专题11二次函数图象性质与应用（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用） 专题11二次函数图象性质与应用（共50题） 一．选择题（共26小题） 1．（2020•株洲）二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　） A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定 2．（2020•襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2020•鄂州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正确的结论个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2020•天津）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x．有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根； ③a． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2020•广东）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（　　） A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3 6．（2020•菏泽）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2020•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③3b﹣2c＜0； ④am2+bm≥a+b（m为实数）． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2020•枣庄）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1．给出下列结论： ①ac＜0； ②b2﹣4ac＞0； ③2a﹣b＝0； ④a﹣b+c＝0． 其中，正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020•齐齐哈尔）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝l，结合图象给出下列结论： ①ac＜0； ②4a﹣2b+c＞0； ③当x＞2时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2020•泸州）已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 12．（2020•绥化）将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x﹣6）2 B．y＝2（x﹣6）2+4 C．y＝2x2 D．y＝2x2+4 13．（2020•滨州）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2020•德州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（　　） A．若（﹣2，y1），（5，y2）是图象上的两点，则y1＞y2 B．3a+c＝0 C．方程ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根 D．当x≥0时，y随x的增大而减小 15．（2020•成都）关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为（0，8） C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0） D．y的最小值为﹣9 16．（2020•哈尔滨）将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为（　　） A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5