1 探索勾股定理-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（北师大版）

第一单元 第1课探索勾股定理 一、基础巩固 1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为 (　 　) A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.25 2.易错题 下列说法中正确的是 (　 　) A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2 B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2 D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2 3.如图是一张直角三角形纸片,∠C=90°,直角边AC=6 cm,BC=8 cm.现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为 (　 　) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm 4.易错题 在△ABC中,∠B=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边. (1)如果a=5,c=12,那么b=_______;  (2)如果b=61,a=60,那么c=_______.  5.如图,25,169分别是相应正方形的面积,则字母B所代表的正方形的面积是 (　 　) A.12 B.13 C.144 D.194 6.易错题 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是 (　 　)　　　　 　　　　　　　　　　 A.25 B.14 C.7 D.7或25 7.如图,在△ABC 中,AB=AC=10,BC=12,AD 平分∠BAC,则AD 的长为 (　 　) A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图所示的图形是由直角三角形和正方形组成的,其中正方形A的面积为40,四个正方形中的8,x,10,y分别表示该正方形的面积,则x+y=______.  9.易错题 在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为______.  10.如图,韩彬同学从家(记作A)出发向北偏东30°的方向行走了4 000 m到达超市(记作B),然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3 000 m到达卢飞同学家(记作C),则韩彬家到卢飞家的距离为 (　 　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.2 000 m B.3 000 m C.4 000 m D.5 000 m 2、 拓展提升 1.如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=1 m,将它往前推送6 m(水平距离BC=6 m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF=4 m,秋千的绳索始终拉得很直,则绳索AD的长度为_____m.  　 2.如图,一辆小汽车在一条限速为70 km/h的公路上直线行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30 m的B处,过了2 s后,测得小汽车(位于C处)与车速检测仪A的距离为50 m,这辆小汽车超速了吗? 3.如图,有一只喜鹊在一棵3 m高的小树顶觅食,它的巢筑在距离该树24 m远的一棵大树上,大树高14 m,且巢离树顶部1 m,当它听到巢中幼鸟的叫声,立即赶过去,如果它飞行的速度为5 m/s,那么它至少需要多长时间才能赶回巢中? 4.铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距25 km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,如图所示,已知AD=15 km,CB=10 km.现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的距离相等,则收购站E应建在距A站____km处.  5.如图,教学楼走廊左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙底部的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,求教学楼走廊的宽度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 第1课探索勾股定理 一、基础巩固 1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为 (　 　) A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.25 【答案】A　 【解析】如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理,得AB²=AC²+BC² =4²+3²=5²,所以AB=5.故选A. 2.易错题 下列说法中正确的是 (　 　) A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2 B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2 D.