2 一定是直角三角形吗-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（北师大版）

第一单元 第2课一定是直角三角形吗 一、基础巩固 1.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是 (　 　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.2,3,4 B.3,4,5 C.8,12,20 D.5,13,15 2.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则对△ABC的形状描述最准确的是 (　 　) A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是直角三角形 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是等腰三角形或直角三角形 3.如果一个三角形的三边长之比为9∶12∶15,且其周长为72 cm,那么它的面积为_______ cm2.  4.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.根据该方程可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现:4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),….分析上面规律,第5个勾股数组为　___________　.  5.已知一组勾股数中有一个数是5,另外两个数可以是__________.  6.△ABC的三边长分别为a,b,c,给出下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c); ④a∶b∶c=5∶12∶13.其中能判断△ABC是直角三角形的个数为(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.给出下列四个说法: ①由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形; ②由于以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股数; ③若a,b,c是勾股数,且c最大,则一定有a2+b2=c2; ④若三个整数a,b,c(c最大)是直角三角形的三边长,则2a,2b,2c一定是勾股数. 其中正确的是( 　) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 8.如图,正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成,连接AE,AF,则∠EAF= (　 　) A.30° B.45° C.60° D.75° 9.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6 cm,AD=24 cm,BC与CD的长度之和为34 cm,其中点C是直线l上的一个动点,则当点C离点B_______cm时,△ACD是以DC为斜边的直角三角形.  10.如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,把长方形ABCD沿直线AE折叠,使点B落在长方形ABCD内部的点F处,则CF的最小值是 (　 　) A.2 B.4 C.6 D.8 2、 拓展提升 1. 正方形网格中的△ABC如图所示,若小方格边长均为1,则△ABC的形状是______三角形.  2.在B港口有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进.2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿什么方向航行的吗? 3.为了积极响应国家新农村建设,遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路MN的一侧点A处有一村庄,村庄A到公路MN的距离AB=600米,宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶. (1)请问村庄能否听到广播宣传?说明理由; (2)如果能听到,已知宣讲车的速度是200米/分,那么村庄总共能听到多长时间的宣传? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 第2课一定是直角三角形吗 一、基础巩固 1.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是 (　 　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.2,3,4 B.3,4,5 C.8,12,20 D.5,13,15 【答案】B　 【解析】A项,22+32=13≠42,所以该三角形不是直角三角形,不合题意;B项,32+42=25=52,所以该三角形是直角三角形,符合题意;C项,8+12=20,所以不能构成三角形,不合题意;D项,52+132=194≠152,所以该三角形不是直角三角形,不合题意.故选B. 2.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则对△ABC的形状描述最准确的是 (　 　) A.△ABC是等腰三角形