2 展开与折叠-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练（北师大版）

第一单元 第2课 展开与折叠 一、基础巩固 1.如图所示的图形中,是正方体表面展开图的是 (　 　) 2.下列图形中,不能作为一个正方体的表面展开图的是 (　 　) 3.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有 (　 　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 4.一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的 (　 　) A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 5.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体.可以剪去的小正方形是 (　 　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是______.  7.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是 (　 　)  A.青 B.春 C.梦 D.想 8.如图是正方体的表面展开图,如果a在后面,b在下面,c在左面,那么f在(　 　)  A.前面 B.上面 C.右面 D.不确定 9.若要使如图所示的图形按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和都为10,则x+y=_____.  10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的面的相对面的颜色分别是_____________ 2、 拓展提升 1.一种长方体牛奶包装盒的长、宽、高分别为6,4,12.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样. (1)如图,给出甲、乙、丙三种纸样,其中正确的是 ;  (2)从已知正确的纸样中选出一种,在图中标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的表面积. 2．用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_______， 3． (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)； (2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)； (3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 第2课 展开与折叠 一、基础巩固 1.如图所示的图形中,是正方体表面展开图的是 (　 　) 【答案】C　 【解析】判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”,即“一条线”上有超过4个正方形(如A项)或有“凹”字(如B项)、“田”字(如D项)的图形都不能折叠成正方体.故选C. 2.下列图形中,不能作为一个正方体的表面展开图的是 (　 　) 【答案】B 3.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有 (　 　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 【答案】A 【解析】如图,从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有4个.故选A. 4.一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的 (　 　) A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 【答案】B 5.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体.可以剪去的小正方形是 (　 　) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】D　 【解析】将题图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,可以剪去1,2或6.故 选D. 6.如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是______.  【答案】T和V　 【解析】结合题中图形可知,折叠成正方体后,点P与点T重合,而点T又与点V重合,所以与点P重合的两点是T和V. 7.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是 (　 　)  A.青 B.春 C.梦 D.想 【答案】B　 【解析】将展开图折叠后,可知“点”与“春”相对,“亮”与“想”相对,“青”与“梦”相对.故选B. 8.如图是正方体的表面展开图,如果a在后面,b在下面,c在左面,那么f在(　 　)  A.前面 B.上面 C.右面 D.不