3 截一个几何体-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练（北师大版）

第一单元 第3课截一个物体 一、基础巩固 1.正方体的截面不可能是 (　 　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2.用一个平面去截正方体(如图),给出关于截面形状的结论: ①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形; ③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是 (　 　) A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 3.如图,用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角,变成一个新的几何体,这个几何体的面数是 (　 　) A.8 B.7 C.6 D.5 4.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是 (　 　) 5.下列几何体的截面分别是 (　 　) A.圆、正方形、三角形、圆 B.圆、长方形、三角形、圆 C.圆、长方形、长方形、三角形 D.圆、长方形、三角形、三角形 6.用一个平面去截下列几何体,截得的平面图形不可能是三角形的是 (　 　) 7.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 (　 　) 8.用四个平面分别截一个几何体,所得的截面如图所示,由此猜想这个几何体可能是 (　 　) A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.球 9.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是 (　 　) A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 10.用一个平面去截下列几何体:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱.截面可能是圆的几何体是(　 　) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 2、 拓展提升 1.一个物体的外形是圆柱,但不清楚它的内部结构,现在用一组平行于底面的平面去截这个物体,从上至下的5个截面图形如图所示,则这个物体可能是下列选项中的 (　 　) 2.在如图所示的四个图形中,图形_____可以用平面截长方体得到;图形_____可以用平面截圆锥得到.(填序号)  3.[探究被截几何体的顶点数、棱数、面数之间的关系] 图1是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道,图1的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,填空 图6是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图2~5不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为____,棱数为____,面数为_____.(答案不唯一,合理即可)  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 第3课截一个物体 一、基础巩固 1.正方体的截面不可能是 (　 　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 【答案】D　 【解析】用平面去截正方体,得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形.故选D. 2.用一个平面去截正方体(如图),给出关于截面形状的结论: ①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形; ③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序号是 (　 　) A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 【答案】B　 【解析】用平面去截正方体,得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.故选B. 3.如图,用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角,变成一个新的几何体,这个几何体的面数是 (　 　) A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】B 4.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是 (　 　) 【答案】D 5.下列几何体的截面分别是 (　 　) A.圆、正方形、三角形、圆 B.圆、长方形、三角形、圆 C.圆、长方形、长方形、三角形 D.圆、长方形、三角形、三角形 【答案】.B　 【解析】当平面平行于圆柱底面截圆柱时,得到的截面图形是圆;当平面经过四个顶点截正方体时,得到的截面图形是长方形;当平面经过圆锥的顶点且垂直于圆锥的底面截圆锥时,得到的截面图形是三角形;当平面平行于圆锥的底面截圆锥时,得到的截面图形是圆.所以这几个几何体的截面分别是圆、长方形、三角形、圆.故选B. 6.用一个平面去截下列几何体,截得的平面图形不可能是三角形的是 (　 　) 【答案】C 7.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 (　 　) 【答案】B 8.用四个平面分别截一个几何体,所得的截面如图所示,由此猜想这个几何体可能是 (　 　) A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.球 【答案】A 9.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是 (　 　) A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体 【答案】C　 【解析】用一个平面截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆和椭圆等,不可能是长方形.故选C. 10.用一个平面去截下列几何体:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱