专题1.6 自由落体运动和竖直上抛-2021年高考物理一轮复习考点扫描

2021年一轮考点扫描微专题 专题1.6 自由落体运动和竖直上抛 目录 目录 1 【考点扫描】 1 一． 伽利略对自由落体运动的研究 1 二、三种常见的抛体运动的规律 1 三．两种运动的特性 1 四．竖直上抛运动的研究方法 2 五、自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 2 六． 竖直上抛运动和竖直上抛运动的相遇问题 3 【典例分析】 3 【专题精练】 6 【考点扫描】 一． 伽利略对自由落体运动的研究 二、三种常见的抛体运动的规律 三种运动 自由落体运动 竖直上抛运动 竖直下抛运动 条件 初速度为0，只受重力 初速度向上、只受重力 初速度向下、只受重力 基本 公式 v＝gt v＝v0－gt v＝v0＋gt h＝gt2 h＝v0t－gt2 h＝v0t＋gt2 v2＝2gh v2－v＝－2gh v2－v＝2gh 三．两种运动的特性 (1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 (2)竖直上抛运动的重要特性 ①对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，如图所示，则： ②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。 四．竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上方向为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 五、自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 H t t a a b b t O v v0/g 2v0/g v0 速率-时间图像 a b 中点相遇 t O v v0/g 2v0/g v0 速率-时间图像 a b 等速率相遇 (1)同时运动，相遇位移方程：½gt2+v0t-½gt2=H,解得t=H/v0 (2)上升、下降过程中相遇问题 ①若在a球上升时两球相遇，则有t<v0/g，即H/v0<v0/g。解得v0> ②若在a球下降时两球相遇，则有v0/g <t<2v0/g，即v0/g <H/v0<2v0/g。解得＜v0＜ (3)中点相遇问题 若两球在中点相遇，有H/2=½gt2,H/2=v0t-½gt2;解得v0=,t=. 此时a球速度va=v0-gt=-g=0；b球速度vb=gt=g=v0. 交换速度大小。 (4)相遇时速率相等问题 若两球相遇时速率相等，则必然是速度大小相等，方向相反。有gt=v0-gt，且t=H/v0，联立解得v0=， t=。此时a球下降ha=½gt2=H/4；b球上升hb=3H/4. 六． 竖直上抛运动和竖直上抛运动的相遇问题 例如， 先以va竖直上抛a球，后以vb竖直上抛b球(vb<va),若空中相遇Δt满足何条件？ (1)方法一、相遇位移方程：va(t+Δt)-½g(t+Δt)2=vbt-½gt2,解出t。 又因为要在空中相遇，满足0<t<2vb/g，联立可解出Δt范围。 (2)方法二、位移-时间图像法 t O x 2va/g 2vb/g Δt t O x 2va/g 2vb/g Δt 由x-t图可知，2(va-vb)/g<Δt<2va/g 【典例分析】 【例1】(2020·浙江五校考试)一弹性小球自4.9 m 高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的，重力加速度g取9.8 m/s2，试求小球从开始下落到停止运动所用的时间． 【例2】在离地面上高h处质点A做自由落体运动，与此同时，在A的正下方的地面上有质点B以初速度v0竖直上抛。若B在上升阶段能与A相遇，求出v0的取值范围；若B在下降阶段与A相遇，求出v0的取值范围。 【技巧方法点拨】解决自由落体运动与竖直上抛运动的两点注意 (1)要注意速度、加速度、位移等的方向，一般看成初速度方向为正方向的匀减速运动。 (2)竖直上抛运动为双向可逆运动，要注意其多解性，其在空中运动情况分析常有以下两种判断方法。 ①根据位移h判断：h>0在抛出点上方，h＝0恰好在抛出点，h<0在抛出点下方。 ②根据时间t判断：t<表示正处在上升过程，t＝恰好在最高点，t>表明在下降过程中，t>表明在抛出点下方。 【例3】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2) 【例4】(2020·广东揭阳一模改编)t＝0时一物体从某一行星表面竖直向