专题1.7 追及相遇问题-2021年高考物理一轮复习考点扫描

2021年一轮考点扫描微专题 专题1.7 追及相遇问题 目录 目录 1 【考点扫描】 1 一． 追及和相遇问题的解题思路 1 二． 追及中的三个关系 1 三． 追及和相遇问题的四种解题方法 2 四． 追及相遇的图像问题 2 五． 两次相遇问题的四种解法 3 六． 舰载机起飞问题 3 七、追及、相遇问题常见情景 4 【典例分析】 4 【专题精练】 8 【考点扫描】 一． 追及和相遇问题的解题思路 (1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析． (2)解决追及问题的思路流程： 二． 追及中的三个关系 （1）位移关系:x后= x前+ Δx(同地出发 x后= x前)； （2）时间关系:t先=t后+ Δ t(同时出发t相等)； （3）速度关系：慢追快距离增；快追慢距离减。 ①一定能追上（例如加速追匀速） 追上前，速度相等时，二者距离有最大值。 ②不一定能追上（例如减速追匀速） Ⅰ.如果追不上，当速度相等时，二者距离有最小值； Ⅱ.如果恰好追上，则追上时，速度恰好相等； Ⅲ.如果追上时，追者速度大于被追者，那么会出现两次相遇的问题。 三． 追及和相遇问题的四种解题方法 (1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动的图景． (2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找出两物体的运动关系． (3)数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰． (4)图象分析法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解． 四． 追及相遇的图像问题 x-t图[ v-t图 同时、同地出发 同时、不同地出发 t O v t2 速度相等，相距最远 前 v1 位移相等，同地出发 则相遇 t1 v2 陷阱 t O v t1 能否追上的临界条件 前 v1 第一次相遇 t0 v2 Δx 第二次相遇 t2 ①t1时刻速度相等，相距最远； ②t2时刻有交点，表示相遇。 同时同地出发，位移相等时相遇。即图中两条线与横纵坐标分别围成的面积相等。 同时不同地出发，当后车位移比前车位移多两车的初始距离时，两车相遇。 从第一次相遇到第二次相遇，位移相等，即该段围成的两面积相等。 五． 两次相遇问题的四种解法 t O v t2 第一次相遇 s0 v0后 v0前 后 第二次相遇 (1)物理方法：速度关系，第一次相遇：;第二次相遇：v2后<v2前;加速度条件：，属于不一定能追上的情形（例如减速追匀速、匀速追加速、减速追加速等）。 (2)数学方法：相遇位移关系式：即，两次相遇条件：Δ>0; (3)相对运动法：以前车为参考系，后车相对前车的初速度为（v0后-v0前），相对加速度为（a1-a2），初始距离s0两次相遇条件：相对初速度要大于零即、相对加速度要小于零即（a1-a2）<0、最大相对位移。 (4)图像法：v-t图中的面积表示位移，当后车图像围成的面积比前车大s0，即表示相遇。如果从第一次相遇以后，两车位移相等，则发生第二次相遇。 六． 舰载机起飞问题 (1)弹射起飞：（航母静止） (2)带动起飞：（航母运动） 方法一、地面为参考系，，， ， 方法二、航母为参考系， 七、追及、相遇问题常见情景 1．速度小者追速度大者 追及类型 图象描述 相关结论 匀加速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论： ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大 ②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx ③t＝t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小 ④一定能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 2.速度大者追速度小者 追及类型 图象描述 相关结论 匀减速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇 匀速追 匀加速 匀减速追 匀加速 【典例分析】 【例1】一火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2(相对地且v1＞v2)做匀速运动．司机立即以大小为a的加速度