专题2.4 共点力的动态平衡与临界极值-2021年高考物理一轮复习考点扫描

2021年一轮考点扫描微专题 专题2.4 共点力的动态平衡与临界极值 目录 【考点扫描】 1 一．动态平衡的概念 1 二. 平衡中的“四看”与“四想” 1 三、解决动态平衡常用方法 1 四、平衡中的临界、极值问题 2 【典例分析】 2 【专题精练】 6 【考点扫描】 一．动态平衡的概念 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡 二.平衡中的“四看”与“四想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。 (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。 (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。 (4)看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。 三、解决动态平衡常用方法 1．解析法 如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值 2.图解法 物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值． 例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图) 2．相似三角形法 物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图) 受力分析 FN G F FN G F A O FN G F 力的矢量三角形和边的三角形相似 FN G F l h d FN G F h l R A O FN G F R R l 比例 四、平衡中的临界、极值问题 1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3．解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用图解法进行动态分析，确定最大值与最小值。 【典例分析】 【例1】(2020·上海青浦区二模)如图所示，A是一均匀小球，B是一圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 (　　) A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F减小 【技巧总结】应用图解法解决动态平衡的解题思路： ①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； ②确定未知量大小、方向的变化。 【例2】(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中(　　) A．Ff变小，F变大 B．Ff变小，F变小 C．Ff变大，F变小 D．Ff变大，F变大 【技巧总结】应用解析法解决动态平衡的解题思路： ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况． 【例3】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有(　　) A．从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大 B．从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变 C．从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大 D．从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大 【技巧总结】