华东师大版九年级数学下册 27.3.1 弧长和扇形面积的计算 课件(共15张PPT)

27.3.1弧长和扇形面积的计算 目标引领 1、知识与技能 1.知道扇形定义. 2.会计算弧长及扇形的面积. 2、过程与方法 1.经历探索弧长、扇形面积计算公式的过程,培养学生的探究意识和归纳能力. 2.在解决问题的过程中,培养学生的计算能力和应用意识, 3、情感、态度与价值观 在探究知识的形成过程中感受数学的严谨性,在分组探究中培养学生的合作意识和协作精神. 温故知新 想一想，说一说 1.圆的周长如何计算? 圆的面积如何计算? 2.圆周长所对的圆心角是多少度? 3.小明在过生日时，把一个圆形蛋糕以圆心为顶点以两条半径为边切下一块，它的面积怎样计算呢？ 　　一条弧和经过这条弧端点的两条 半径所组成的图形叫做扇形.　 A B O C 　　在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等， 所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等. 概念学习 在⊙O中，由半径OA,OB和 所 构成的图形是扇形. 在⊙O中，由半径OA,OB和 所 构成的图形是扇形. 思考与分析 思考并回答下列问题: 1.圆的周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧? 2.在圆中每一个1°的圆心角所对的弧长之间有什么关系? 3.1°的圆心角所对的弧长是多少? 4.你能算出n°的圆心角所对的弧长是多少吗? 5.已知一段弧所在圆的半径为r,圆心角 度数为n°,如何计算这段弧的长度? 半径为r的圆中,n°的圆心角所对的 弧长为: 总结归纳 探究扇形的面积 在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积为: S= 比较扇形面积公式S= 和弧长公式 ，你能用弧长公式表示扇形的面积吗？ 扇形的面积公式： (其中n为圆心角的度数,r为圆的半径,l为扇形的弧长). 例题精讲：如图所示,☉O的半径为10 cm. (1)如果∠AOB=100°,求 的长及扇形AOB的面积.(结果保留一位小数) (2)已知 =25 cm,求∠BOC的度数.(结果精确到1°) 解:(1)r=10 cm,∠AOB=100°,由弧长和扇形面积公式,得: 所以 的长约为17.4 cm,扇形AOB的面积约为87.2 cm2. (2)r=10 cm, =25 cm,由弧长公式,得: 所以∠BOC约为143°. 1.已知一条弧的