第五讲 有理数的加法-2020-2021学年新七年级数学暑假预习精讲（人教版）

第五讲 有理数的加法 一、基础闯关 【知识点一】 有理数的加法 观察与思考： 某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方? 为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和.5+3=8，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 一共向西走了8米：(-5)+(-3)=-8，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 5+(-5)=0，可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 就是 3+(-5)=-2. 归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 显然，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 总结：一个数同0相加，仍得这个数. 【例题1】计算 （1）=________________ ；（2）=________________； （1）=________________；（4）=________________； （5）=________________________；（6）=________________． 【变式1.1】 ．   【变式1.2】比较下列各式的大小： ________，________， ________，________… 通过的比较、观察，请你猜想归纳： 当a、b为有理数时，________．（填入“”、“”、“”或“”） 根据中你得出的结论，求当时，直接写出的取值范围． 【例题2】下列说法正