第1天（探索勾股定理）2020年暑期预习每日一练（北师大版八年级上）

第1天 探索勾股定理 一、单选题 1．（2020·广西壮族自治区初二期中）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(　　) A．5 B．4 C． D．4或 2．（2020·广西壮族自治区初二期中）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　) A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2020·山东省初二期中）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．（2019·深圳市明德外语实验学校初二期中）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的长为（　　） A． B．5 C． D． 5．（2020·夏津县第二实验中学初二月考）如图，字母B所代表的正方形的面积为（ ） A．120 B．122 C．135 D．144 6．（2020·福建省湖坑中学初二期中）如图,在中,,,点在上,,,则的长为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·北京四中初二期中）如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．10 8．（2020·山东省初二期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点，将△ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是（ ） A．5 B． C．3 D． 二、填空题 9．（2019·广东省初二月考）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_________m路，却踩伤了花草 10．（2020·广西壮族自治区博白中学初二期中）已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为__cm． 11．（2020·广东省初二月考）如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ . 12．（2020·武钢实验学校初二期中）观察下列各组勾股数，并寻找规律： ①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26 …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 13．（2020·右玉县二中初二期中）一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm. 14．（2019·西安市铁一中学初二期中）如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________． 三、解答题 15．（2020·广西壮族自治区初二期中）如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求 BC 边上的高及△ABC 的面积． 16．（2020·福建省湖坑中学初二期中）已知，每个小正方形的边长为1，以格点为顶点，只用一把无刻度的直尺，按要求作图： （1）在第一张表格中，作边长为的正方形； （2）在第二张表格中，作一个三条边长分别为，，的三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第1天 探索勾股定理 一、单选题 1．（2020·广西壮族自治区初二期中）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(　　) A．5 B．4 C． D．4或 【答案】D 【解析】 解：∵一个直角三角形的两边长分别为3和5， ∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x==4； ②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x== 故选：D 2．（2020·广西壮族自治区初二期中）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　) A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【解析】 解：∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8， ∴根据勾股定理得：， 设BD=x，由折叠可知：ED=BD=x，AE=AB=6， 可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x， 在Rt△CDB'中， 根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2， 解得：x=3， 则BD=3． 故答案为：3． 【点睛】 此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理的解本题的关键． 3．（2020·山东省初二期中）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别