第2天（直角三角形）2020年暑期预习每日一练（北师大版八年级上）

第2天 直角三角形 一、单选题 1．（2019·新疆维吾尔自治区初二期末）两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·涡阳县王元中学初二月考）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2020·全国初二课时练习）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川省初二期中）五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·齐齐哈尔市第五十三中学校初二月考）下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 6．（2020·德州市第九中学初二期中）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为(　　) A． B． C． D． 7．（2020·北京市文汇中学初二期中）如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A． B． C． D． 8．（2019·河北保定师范附属学校初二期中）如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（ ） A．20 B．25 C．20 D．25 二、填空题 9．（2020·北京铁路二中初二期中）如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____． 10．（2019·湖北省初二期中）如图，数轴上点对应的数分别为,以为边在数轴上方作正方形，连接,以圆心，的长为半径画圆弧交数轴(的左侧)于，则点在数轴上对应的数为__________． 11．（2018·福建省初二期中）《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原处的竹子还有_____尺高． 12．（2020·广州市北大附中为明广州实验学校初二期中）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=135°，CD=6，AB=2，则四边形ABCD的面积为________ 13．（2019·江苏省初二月考）某住宅小区有一块草坪如图所示，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是__________米． 14．（2019·泰州市姜堰区张甸初级中学初二期中）如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为_____． 三、解答题 15．（2020·北京市第一六一中学初二期中）已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2， 求（1）AB的长； （2）S△ABC． 16．（2020·重庆市实验学校初二期中）阅读下面的材料 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法. 先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形. 由图1可以得到， 整理，得． 所以． （1）如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形， 请你参照上述证明勾股定理的方法，用图2证明勾股定理. （2）图2中若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第2天 直角三角形 一、单选题 1．（2019·新疆维吾尔自治区初二期末）两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 依题意S梯形== 化简得=， 故选C. 【点睛】