第9天（二次根式）2020年暑期预习每日一练（北师大版八年级上）

第9天 二次根式 一、单选题 1．（2020·广西壮族自治区初二期中）下列式子为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·广西壮族自治区初二期中）若，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·广西壮族自治区初二期中）下列计算正确的是（ ） A． B．+ C． D． 4．（2020·广西壮族自治区初二期中）下列二次根式中，不能与合并的是(　 　) A．2 B． C． D． 5．（2020·右玉县二中初二期中） 下列说法中正确的是（　　） A．化简后的结果是 B．9的平方根为3 C．是最简二次根式 D．﹣27没有立方根 6．（2020·首都师范大学附属中学初二期中）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·山东省初二期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　) A．1 B．b＋1 C．2a D．1－2a 8．（2020·永德县明朗中学初二期中）化简－(＋2)得(　　) A．－2 B．－2 C．2 D．4－2 二、填空题 9．（2020·广西壮族自治区初二期中）计算：=______． 10．（2018·山东省初二期中）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 11．（2020·天津初二期末）计算的结果等于__________． 12．（2019·广东省初二月考）观察分析下列各式按照上述三个等式及其变化过程，猜想第14个等式为________________________ 13．（2020·山东省初二期中）对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：，如，那么________． 14．（2020·永德县明朗中学初二期中）计算：=______． 三、解答题 15．（2020·广西壮族自治区初二期中）已知求下列各式的值： (1)；(2). 16．（2020·广西壮族自治区初二期中）观察下列各式及其验算过程： =2 ，验证： ===2； =3，验证： ===3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第9天 二次根式 一、单选题 1．（2020·广西壮族自治区初二期中）下列式子为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误; B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数含分母，故D错误； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键. 2．（2020·广西壮族自治区初二期中）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：， ，解得 故选D． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质：，． 3．（2020·广西壮族自治区初二期中）下列计算正确的是（ ） A． B．+ C． D． 【答案】B 【解析】 解： A．，选项错误； B．，选项正确； C．，选项错误； D．，选项错误． 故选：B． 4．（2020·广西壮族自治区初二期中）下列二次根式中，不能与合并的是(　 　) A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】 A选项中，因为与是同类二次根式，所以两者可以合并； B选项中，因为，与是同类二次根式，所以两者可以合并； C选项中，因为，与不是同类二次根式，所以两者不能合并； D选项中，因为，与是同类二次根式，所以两者可以合并. 故选C. 5．（2020·右玉县二中初二期中） 下列说法中正确的是（　　） A．化简后的结果是 B．9的平方根为3 C．是最简二次根式 D．﹣27没有立方根 【答案】A 【解析】 A．=，故正确． B．9的平方根为±3，故错误． C．=，不是最简二次根式，故错误． D．﹣27的立方根为﹣3，故错误． 故选A． 6．（2020·首都师范大学附属中学初二期中）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意得：x-1≥0， 解得：x≥1， 故选C. 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键. 7．（2020·山东省初二期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是(　　) A．1 B．b＋1 C．2a D．1－2a 【答案】A 【解析】 试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0， 则原式=1−a+a−b+b=