专题4.1 几何图形-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题4.1 几何图形 知识点1：立体图形. 像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。 知识点2：平面图形. 如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。 知识点3：展开图. 将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下： （1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体； （2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。 （3）图形展开图 a.圆柱展开图： →→ b.圆锥展开图： →→ c.长方体展开图： →→ d.正方体展开图： →→ e.三棱柱展开图： →→ f.三棱锥展开图: →→ 【例题1】如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　） A． B． C． D． 【例题2】如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 【例题3】一个几何体的三视图如图，则该几何体的侧面展开图的面积为（　　） A．6cm2 B．4πcm2 C．6πcm2 D．9πcm2 一、选择题 1．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　） 　 A． B． C． D． 2.下列图形中，属于立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（　　） A．丽 B．连 C．云 D．港 二、填空题 4.如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在______面，e在_______面，f在_____面. 三、解答题 5.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？ 6.一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短 7. 下图是一个多面体展开图 回答下列问题： （1）如果D面在多面体的左面，则F面在哪面？ （2）B面和那个面是相对的面？ （3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看到的是哪面？ （4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面的是哪个面？ （5）如果A在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4.1 几何图形 知识点1：立体图形. 像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。 知识点2：平面图形. 如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。 知识点3：展开图. 将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下： （1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体； （2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。 （3）图形展开图 a.圆柱展开图： →→ b.圆锥展开图： →→ c.长方体展开图： →→ d.正方体展开图： →→ e.三棱柱展开图： →→ f.三棱锥展开图: →→ 【例题1】如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论． ∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上， ∴C符合题意． 【例题2】如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长． 【例题3】一个几何体的三视图如图，则该几何体的侧面展开图的面积为（　　） A．6cm2 B．4πcm2 C．6πcm2 D．9πcm2 【答案】C． 【解析】主视图和左视图为长方形