专题4.2 直线、射线、线段-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题4.2 直线、射线、线段 1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点. 3.两点之间线段最短. 4.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。 【例题1】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　） A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD 【例题2】（2019吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 【例题3】数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（　　） A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b| 一、选择题 1.如图田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的知识是（　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 2.如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且： =1：3，： =3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（　　） A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5 3．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A． A→C→D→B B． A→C→F→B C． A→C→E→F→B D． A→C→M→B 4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A． 两点确定一条直线 B． 两点之间线段最短 C． 垂线段最短 D． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　） A． 两点确定一条直线 B．垂线段最短 C． 两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm 7．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于（　　） A． 3 B． 2 C． 3或5 D． 2或6 8．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（　　） A． 2 cm B． 3 cm C． 4 cm D． 6 cm 9．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　） A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条 10．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长 等于（　　） A． 3cm B． 6cm C． 11cm D． 14cm 11．某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（　　） A． A点处 B． 线段AB的中点处 C． 线段AB上，距A点米处 D． 线段AB上，距A点400米处 二、填空题 12.如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和 是________cm． 13．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为　 　． 14．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=　 　cm． 15．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有　 　个点． 16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4