专题4.3 角-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题4.3 角 知识点1：角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 知识点2：度、分、秒之间的换算关系： 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″ 知识点3：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 知识点4：余角、补角 名称 概念 性质 互为余角 如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角. （1）90°-α是α的余角； （2）同角或等角的余角相等. 互为补角 如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。 （1）180°-α是α的补角； （2）同角或等角的补角相等. 【例题1】如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于　 　°． 【例题2】把18°30′化成度的形式，则18°30′= 度． 【例题3】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　） A．35° B．70° C．110° D．145° 一、选择题 1．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A．45° B．55° C．125° D．135° 【2.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　） A． B． C． D． 3.如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互余的角有 （ ） A．10对 B．4对 C．3对 D．12对 4.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 6.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 7.已知∠A=65°，则∠A的补角等于（　　） A．125° B．105° C．115° D．95° 二、填空题 8.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= °． 9.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________° 10.已知：∠ 的余角是52°38′15″，则∠ 的补角是________． 11.把15°30′化成度的形式，则15°30′= 度. 12.把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ′． 13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 . 14．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= ． 15.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是 . 16．如图，三角板的直角顶点在直线L上，已知∠1=40°，则∠2的度数是 ． 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4.3 角 知识点1：角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 知识点2：度、分、秒之间的换算关系： 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″ 知识点3：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 知识点4：余角、补角 名称 概念 性质 互为余角 如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角. （1）90°-α是α的余角； （2）同角或等角的余角相等. 互为补角 如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。 （1）180°-α是α的补角； （2）同角或等角的补角相等. 【例题1】如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于　 　°． 【答案】55． 【解析】若两角互余，则两角和为90°，从而可知∠α的余角为90°减去∠α，从而可解． 解：∵∠α＝35°， ∴∠α的余角等于90°﹣35°＝55° 【点拨】本题考查的两角互余的基本概念，题目属于基础概念题，比较简单． 【例题2】把18°30′化成度的形式，则18°30′= 度． 【答案】18.5． 【解析】∵30′=0.5度， ∴18°30′=18.5度。 【点拨】本题考查的角度之间换算，记住角度单位之间基本关系． 【例题3】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　） A．35°