1.1.2 菱形的判定-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.1.2 菱形的判定 堂清知识点 菱形的判定 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （3）四条边相等的四边形是菱形. 日清典型习题 1、 选择题 1.（2019·四川省初二期末）下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）． A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 2.（2019·河南省初三一模）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC 3．（2020·永德县明朗中学初二期中）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题 4.（2019·四川省初二期中）如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 5.（2019·广东省初三月考）如图，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，还要添加__________才能使四边形EFGH是菱形．（只需写出一个即可） 6.（2020·山东省初二期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝_____度． 3、 解答题 7.（2019·山东省初三二模）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． （1）求证：▱ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积． 8.（2020·无锡市前洲中学初二月考）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S． 9.（2019·甘肃省初三期中）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE． （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积． 10.（2019·广东省初二期中）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.1.2 菱形的判定 堂清知识点 菱形的判定 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （3）四条边相等的四边形是菱形. 日清典型习题 1、 选择题 1.（2019·四川省初二期末）下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）． A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 【答案】C 2.（2019·河南省初三一模）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC 【答案】A 3．（2020·永德县明朗中学初二期中）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 2、 填空题 4.（2019·四川省初二期中）如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 【答案】OA=OC（答案不唯一）． 5.（2019·广东省初三月考）如图，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，还要添加__________才能使四边形