专题14.1 整式的乘法-2020-2021学年八年级数学上册精讲精练（人教版）

专题14.1 整式的乘法 知识点1：基本运算： （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： 知识点2：整式的乘法： （1）单项式乘以单项式：系数乘以系数，同字母乘以同字母，不同字母为积的因式. （2）单项式乘以多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. （3）多项式乘以多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 知识点3：整式的除法： （1）同底数幂的除法： (2)单项式除以单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式. （3）多项式除以单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. （4）多项式除以多项式：用竖式. 【例题1】选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（　　） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 【例题2】计算：a3÷a＝　 　． 【例题3】下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．a6÷a3＝a2 C．（ab）2＝a2b2 D．（ a4）2＝a6 【例题4】 中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术，使显微镜的分辨率达到0.000000097m．其中数据0.000000097用科学记数法表示是（　　） A．0.97×10﹣7 B．9.7×10﹣8 C．0.97×107 D．9.7×108 一、选择题 1．计算a•a2的结果是（　　） A．a3 B．a2 C．3a D．2a2 2．下列运算正确的是（　　） A．a•a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 3．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．a2+a2＝2a2 D．（a+3）2＝a2+9 4.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是（　　） A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6 C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3 6.已知多项式x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 4．下列计算正确的是（　　） A．x2•x3=x5 B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5 D．x﹣1=x 5．下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a5 6．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（　　） A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6 7. 下列计算正确的是( ) A．（a4）3=a7 B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a2 8. 下列运算正确的是（ ） A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7 D．x4和x3不是同类项，不可合并，故本选项错误。故选C。 9．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　） A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4 二、填空题 10.计算a3•a的结果是　 　． 11.若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=　 　． 12．若am=2，an=8，则am+n=　 　． 13.计算（ab）3=　 　． 三、解答题 14.已知x2-4x-1=0，求多项式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 15．已知，，求代数式的值． 16．已知、、满足，，求的值． 17．已知是正整数，且是质数，求的值． 18．已知是的一个因式，求的值． 19.计算：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣1）． 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题14.1 整式的乘法 知识点1：基本运算： （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： 知识点2：整式的乘法： （1）单项式乘以单项式：系数乘以系数，同字母乘以同字母，不同字母为积的因式. （2）单项式乘以多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. （3）多项式乘以多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 知识点3：整式的除法： （1）同底数幂的除法： (2)单项式除以单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式. （3）多项式除以单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. （4）多项式除以多项式：用竖式. 【