专题14.3 因式分解-2020-2021学年八年级数学上册精讲精练（人教版）

专题14.3 因式分解 1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 2.因式分解方法 （1）提公因式法：找出最大公因式. （2）公式法： ①平方差公式： ②完全平方公式： 3.分解因式的一般步骤 若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 【例题1】因式分解：ab﹣a＝　 　． 【例题2】把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（　　） A．（4a+1）（4a﹣1） B．（2a+1）（2a﹣1） C．（2a﹣1）2 D．（2a+1）2 【例题3】分解因式3x2﹣27y2＝　 　． 【例题4】分解因式：xy2﹣2xy+x＝　 　． 【例题5】因式分解：x2﹣9＝　 　． 【例题6】分解因式：ax2﹣4a＝　 　． 一、选择题 1.a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( ) A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3） C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）2 2.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　） A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 3．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　） A．0 B．10 C．12 D．22 4．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　） A．2x+19 B．2x﹣19 C．2x+15 D．2x﹣15 5．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 6．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　） A．0 B．10 C．12 D．22 7．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　） A．2x+19 B．2x﹣19 C．2x+15 D．2x﹣15 8．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 9.分解因式：16﹣x2=（　　） A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2 10. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 二、填空题 11．分解因式：1﹣x2＝　 　． 12.分解因式：3a2b+6ab2=　 　． 13.分解因式x3－9x= 14.已知实数x 满足 ，则 的值为 _. 15.因式分解：a2﹣6a+9=　 　． 16.分解因式：2x2﹣8y2=　 　． 17. 因式分解： ． 18. 分解因式： ＝ . 19. 分解因式．4x2—9= . 20. 分解因式：a3b－ab＝ ． 21. 分解因式：ax2﹣ay2=　 　． 22. 分解因式：a3－16a＝_____________. 23.把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是　 　． 24..把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 　． 25．分解因式3m4﹣48=　 　． 26．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=　 　． 27．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=　 　． 28.将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是　 　． 三、解答题 29.已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题14.3 因式分解 1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 2.因式分解方法 （1）提公因式法：找出最大公因式. （