专题15.3 分式方程-2020-2021学年八年级数学上册精讲精练（人教版）

专题15.3 分式方程 1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法: （1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); （2）按解整式方程的步骤求出未知数的值; （3）验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的 过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 3.列分式方程解应用题 【例题1】分式方程＝的解为y＝　 　． 【例题2】解方程：+1＝ 【例题3】 甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 一、选择题 1.方程＝1的解是（　　） A．无解 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝1 2.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（　　） A． SHAPE \* MERGEFORMAT ﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT =15 B． SHAPE \* MERGEFORMAT ﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT = SHAPE \* MERGEFORMAT C． SHAPE \* MERGEFORMAT ﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT =15 D． SHAPE \* MERGEFORMAT ﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT = SHAPE \* MERGEFORMAT 3.（2019黑龙东地区）已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m＞－3 D．m≥－3 4.（2019•广东省广州市）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5.（2019▪黑龙江哈尔滨）方程＝的解为（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 6.（2019山东淄博）解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（　　） A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2） B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x） D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2） 7.（2019•广西贵港）若分式的值等于0，则x的值为（　　） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 8.（2019辽宁本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9.（2019•湖北十堰）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（　　） A．﹣＝15 B．﹣＝15 C．﹣＝20 D．﹣＝20 10. （2019•山东济宁 ）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　） A．﹣＝45 B．﹣＝45 C．﹣＝45 D．﹣＝45 11.（2019•江苏苏州）小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 元，根据题意可列出的方程为（ ） A． B． C． D． 12.若关于x的分式方程 SHAPE \* MERGEFORMAT 的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 二、填空题 13.（2019•湖北孝感）方程＝的解为　 　． 14.（2019•甘肃）分式方程＝的解为　 　． 15.（2019•山东滨州）方程+1＝的解是　 　． 16.（2019•山东省德州市）方程﹣＝1的解为　 　． 17.分式方程 SHAPE \* MERGEFORMAT = SHAPE \* MER