专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编

专题09 三角函数 1．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知，则 A． B． C． D． 2．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设函数在[−π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为 A． B． C． D． 3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数f(x)=sinx+，则 A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图像关于y轴对称 C．f(x)的图像关于直线对称 D．f(x)的图像关于直线对称 4．【2020年高考天津】已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是 A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 5．【2020年高考北京】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是 A. B. C. D. 6．【2020年新高考全国Ⅰ卷】下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= A． B． C． D． 7．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数在的图像大致为 A． B． C． D． 8．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°= A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则= A．2 B． C．1 D． 10．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 11．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数在[0，2π]的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 12．【2019年高考北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．【2019年高考天津卷文数】已知函数是奇函数，且的最小正周期为π，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则 A．−2 B． C． D．2 14．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】函数的最小正周期为 A． B． C． D． 15．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数，则 A．的最小正周期为π，最大值为3 B． 的最小正周期为π，最大值为4 C． 的最小正周期为，最大值为3 D．的最小正周期为，最大值为4 16．【2018年高考天津卷文数】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 17．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】若，则 A． B． C． D． 18．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 A． B． C． D． 19．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】若在是减函数，则的最大值是 A． B． C． D． 20．【2018年高考浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 21．【2018年高考北京卷文数】在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A． B． C． D． 22．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】若，则__________． 23．【2020年高考江苏】已知=，则的值是 ▲ ． 24．【2020年高考北京】若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 25．【2020年高考浙江】已知，则_______，_______． 26．【2020年高考江苏】将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 27．【2020年新高考全国Ⅰ卷】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 28．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数的最小值为___________． 29．【2019年高