1.1 集合与集合的表示方法（教案）-2020年高中同步教与学数学（人教B版必修1）

高中同步教与学·全新教案(活页) 第一章集合 1.1集合与集合的表示方法 1.1.1集合的概念(1课时) 教学。目标》 (3)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确 定性、互异性). 知识与技能 情感、态度与价值观 (1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法 (1)了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系 (2)初步了解“属于”关系的意义 (2)在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能 (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义 力.初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度 过程与方法 (1)通过实例,初步体会元素与集合的“属于”关系,从观察 重点◆难点 分析集合的元素入手,正确地理解集合 重点 2)观察关于集合的几组实例并通过自己动手举出各种集集合的概念元素与集合的关系 合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的难点 集合中元素的性质特征 《案例(-)X 教学◆过程》 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 学生回答(不能,应为7种) 个百货商店,第一批进货是帽子、皮鞋、热水然后教师和学生共同分析原因: 瓶、闹钟共计4个品种,第二批进货是收音机、皮由于两次进货共同的品种有两 提出问题鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计5个品种,间一共进了种,因此应为4+5-2=7种,从 设疑激趣,导入 多少品种的货? 而指出: 能否回答一共进了4+5=9种呢? 这好像涉及了另一种新的 运算 引导学生回顾,初中代数中 不等式的解法一节中提到的有 关知识: ①初中代数中涉及“集合”的提法 般地,一个含有未知数的 复习引入 不等式的所有解,组成这个不等 通过复习回顾,引出 ②初中几何中涉及“集合”的提法 集合的概念 式的解的集合,简称为这个不等 式的解集 几何中,圆的概念是用集合 描述的 高中同步教与学·全新教案(活页) 续表 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 第一组实例(幻灯片一 教师提问: (1)“小于10”的自然数0,1,2,3,…,9 ①以上各例(构成集合)有 (2)满足3x-2>x+3的全体实数 什么特点?请大家讨论 (3)所有直角三角形; 学生讨论交流,得出集合概 (4)到两定点距离的和等于两定点间的距离念的要点,然后教师肯定或 通过实例,引导学生 补充 经历并体会集合(描述 概念形成 (5)高一(1)班全体同学 ②我们能否给出集合一个性)概念形成的过程,引 (6)参与中国加入WTO谈判的中方成员 大体描述? 导学生进一步明确集合 1.集合 学生思考后回答,然后教师及集合元素的概念,会用 般地,把一些能够确定的不同的对象看成一总结 自然语言描述集 个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的 ③上述六个例子中集合的 集合(或集) 元素各是什么 集合的元素(或成员) ④请同学们自已举一些集 即构成集合的每个对象(或成员 合的例子 第二组实例(幻灯片二): 教师要求学生看第二组实 引入集合语言描述 (1)参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的例,并提问:①你能指出各个集集合 成员构成的集合; 合的元素吗?②各个集合的元 (2)方程x2=1的解的全体构成的集合 素与集合之间是什么关系? (3)平行四边形的全体构成的集合; ③(2)中数0,2是这个集合的 (4)平面上与一定点O的距离等于r的点的全元素吗? 体构成的集合 3.元素与集合的关系 集合通常用英语大写字母A,B,C,…表示,它 学生讨论交流,弄清元素与 们的元素通常用英语小写字母a,b,c,…表示 集合之间是从属关系,即“属于” 如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作或“不属于”关系 a∈A,读作“a属于A” 如果a不是集合A的元素,就说a不属于A 教师提问:“我们班中高个通过讨论,使学生明 记作a∈A,读作“a不属于A 子的同学”“年轻人”“接近数0确集合元素所具有的性 4.集合的元素的基本性质 的数”能否分别组成一个集合,质,从而进一步准确理解 (1)确定性:集合的元素必须是确定的.不能确为什么 集合的概念 定的对象不能构成集合 学生分组讨论、交流,并在 (2)互异性:集合的元素一定是互异的.相同的教师的引导下明确 几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素 给定一个集合,任何一个对 (3)无序性:集合中元素的排列是没有顺序的.象是不是这个集合的元素也就 慨念深化 确定了 另外,集合的元素一定是互 异的.相同的对象归于同一个集 合时只能算作集合的一个元素 第三组实例(幻灯片三 (1)由x2,3x+1,2x2-x+5三个式子构成的 教师要求学生观察第三组 (2)平面上与一个定点O的距离等于1的点的实例,并提问:它们各有元素多 全体构成的集合 少个 3)方程x2=-1的全体实数解构成的集合 学生通过观察思考并回答 通过观察实例,发现 5.空集:不含任何