专题2.4圆周角-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.4圆周角 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•仪征市二模）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．80° C．70° D．60° 2．（2020春•洪泽区期中）如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α度数为（　　） A．160° B．120° C．100° D．80° 3．（2020春•江阴市期中）如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（　　） A．30° B．35° C．25° D．60° 4．（2019秋•宿豫区期中）如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．125° 5．（2019秋•崇川区校级期中）如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC、∠EAD．已知DE＝8，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于（　　） A． B． C．4 D．3 6．（2019秋•东海县期中）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是（　　） ①AC＝CD；②AD＝BD；③；④CD平分∠ACB A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2020春•江阴市期中）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠D＝20°，则∠CBA的度数是　 　． 8．（2020春•江阴市期中）如图，已知⊙O的直径为10cm，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB＝30°，则AB长　 　． 9．（2019秋•金坛区期中）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，∠C＝10°，则∠B＝　 　°． 10．（2019秋•金坛区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝110°，则∠DCE＝　 　°． 11．（2019秋•海陵区校级期中）点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC为平行四边形，P为⊙O上异于A、B、C的一点，则∠APC＝　 　或　 　． 12．（2019秋•宿豫区期中）如图，在⊙O中，直径BA的延长线与弦ED的延长线相交于点C，且CD＝OA．若∠BOE＝75°，则∠C的度数为　 　． 13．（2019秋•邳州市期中）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，P是△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的最大值为　 　． 14．（2019秋•吴中区期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠B＝76°，则∠AEC＝　 　°． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2019秋•南通期中）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，且AD平分∠CAB，作DE⊥AB于点E． （1）求证：AC∥OD； （2）若OE＝4，求AC的长． 16．（2019秋•建湖县期中）如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，垂足为D，连接AE、EC． （1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度数； （2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半径． 17．（2019秋•崇川区校级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC． （1）若∠CBD＝40°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1＝∠2． 18．（2019秋•宝应县期中）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点F、D，点F是弧BD的中点． （1）求证：AB＝AC； （2）若∠BAC＝45°，连结AF、BD交于点E，求证：AE＝BC． 19．（2019秋•邳州市期中）如图，在⊙O中，弦AB的长为10，半径OD⊥AB，垂足为C，E为⊙O上任意一点，连接DE、BE． （1）若∠AOD＝50°，求∠DEB的度数； （2）若OC＝2CD，求CD的长． 20．（2019秋•东海县期中）如图，AB是圆O的直径，∠ACD＝30°， （1）求∠BAD的度数． （2）若AD＝4，求圆