专题2.5直线与圆的位置关系-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.5直线与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•宿豫区期中）下列关于三角形的外心说法正确的是（　　） A．三角形的外心一定在它的外部 B．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点 C．三角形的外心到它的三边距离相等 D．三角形的外心与它的内心不可能重合 2．（2019秋•宿豫区期中）已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．（2019秋•邗江区校级期中）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是（　　） A．r＜3 B．r＝3 C．r＞3 D．r≥3 4．（2019秋•睢宁县期中）如图，AB是半圆的直径，P是AB延长线上的一点，PC切半圆于点C，若∠CAB＝29°，则∠P等于（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 5．（2019秋•东台市期中）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（　　） A．r B．r＝3或r＝4 C．r≤3 D．r≤4 6．（2019秋•西城区校级期中）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的半径是（　　） A．3cm B．3cm C．6cm D．6cm 7．（2019秋•江宁区期中）如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB+CD的值是（　　） A．14 B．12 C．9 D．7 8．（2019秋•锡山区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，﹣6），⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切时⊙P运动的时间为（　　） A．2s B．3s C．2s或4s D．3s或4s 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2019秋•睢宁县期中）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，C在AB上，过C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PB＝10，则△PDE的周长为　 　． 10．（2019秋•亭湖区校级期中）若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为　 　． 11．（2019秋•宝应县期中）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最小值为　 　． 12．（2019秋•沛县期中）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝50°，∠C＝60°，则∠EDF＝　 　． 13．（2019秋•镇江期中）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BCD＝25°，∠ABC＝　 　°． 14．（2019秋•建邺区期中）如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2020春•锡山区期中）如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD． （1）求证：AB＝BE； （2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长． 16．（2019秋•宿豫区期中）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，点D为的中点，DE⊥AC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AE＝8，DE＝4，求⊙O的半径． 17．（2019秋•新北区期中）如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，直线CD为⊙P的切线． （1）试说明：2∠B+∠DAB＝180° （2）若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半径． 18．（2019秋•建湖县期中）如图，AB为⊙O直径，PA、PC分别与⊙O相切于点A、C，PE⊥PA，PE交OC的延长线于点E． （1）求证：OE＝PE；