专题2.6正多边形与圆-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.6 正多边形与圆 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•海陵区校级期中）正方形的外接圆半径等于2，则这个正方形边长为（　　） A． B．2 C． D．4 2．（2019秋•宿豫区期中）如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（　　） A． B． C．108 D．36π 3．（2019秋•崇川区校级期中）若同一个圆的内接正三角形、正六边形的边长分别记作a3，a6，则a3：a6等于（　　） A．1： B．1：3 C．3：1 D．：1 4．（2019秋•建湖县期中）如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接正n边形的一边，则n等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．（2019秋•铜山区期中）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是（　　） A．65° B．70° C．72° D．78° 6．（2019秋•无锡期中）已知正方形的周长为8，那么该正方形的外接圆的半径长为（　　） A．2 B． C．4 D． 7．（2019秋•宿豫区期末）如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（2019秋•建湖县校级月考）如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是 2cm，则这个正六边形的周长是（　　） A．12 B．6 C．36 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2019秋•宝应县期中）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O其边长为2，则⊙O的内接正三角形ACE的边长为　 　． 10．（2019秋•鼓楼区期中）如图，AB是⊙O的内接正方形一边，点C在弧AB上，且AC是⊙O的内接正六边形的一边，若将BC看作是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值是　 　． 11．（2019秋•江宁区期中）已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是　 　． 12．（2019秋•东台市期中）已知正方形的外接圆的半径为，则正方形的周长是　 　． 13．（2019秋•相城区期中）若一个正六边形外接圆的半径是3，则这个正六边形的周长是　 　． 14．（2019秋•灌云县期中）正六边形ABCDEF的半径为4，则此正六边形的面积为　 　． 15．（2019秋•泰兴市期中）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，则图中灰色四边形的周长为　 　． 16．（2019秋•镇江期末）如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018秋•镇江期末）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上一点，连接DE，AE． （1）∠CPD＝　 　°； （2）若DC＝4，CP，求DP的长． 18．（2019秋•镇江期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM． （1）求证：； （2）求的度数． 19．（2019秋•东台市期中）如图，⊙O的周长等于 8πcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O． （1）求圆心O到AF的距离； （2）求正六边形ABCDEF的面积． 20．（2019•鼓楼区校级模拟）如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动． （1）求图1中∠APN的度数是　 　；图2中，∠APN的度数是　 　，图3中∠APN的度数是　 　． （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）　 　． 1 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.6 正多边形与圆 姓名：__________________ 班级：______