专题2.7弧长及扇形的面积-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.7弧长及扇形的面积 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019春•建湖县期中）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB＝70°，则劣弧AC的长为（　　） A．6π B．7π C．π D．π 2．（2019秋•常州期中）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　） A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2 C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2 3．（2019秋•邳州市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆．将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2 A．6π B．6π C．π D．6π 4．（2019秋•东海县期中）如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为（　　） A．2π B．9 C．3π D．6π 5．（2019秋•建湖县期中）如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则图中阴影部分面积（　　） A．π B．π﹣5 C．2π﹣5 D．3π﹣2 6．（2020春•东台市期中）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为1m的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积（结果保留π）为（　　） A．πm2 B．2πm2 C．4πm2 D．nπm2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2019秋•崇川区校级期中）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是　 　． 8．（2019秋•惠山区校级期中）圆弧的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则该弧的长度为　 　． 9．（2019秋•惠山区校级期中）如图所示，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝4，则图中阴影部分的面积为　 　． 10．（2019秋•秦淮区期中）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1cm，则经过A、B、C三点的弧长是　 　cm（结果保留π）． 11．（2019春•兴化市期中）如图，将直径为3cm的圆O1向右平移5cm到圆O2，则图中阴影部分面积为　 　cm2． 12．（2019秋•江都区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的面积是　 　． 13．（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 14．（2019秋•淮安区期中）如图，E是正方形ABCD内一点，连接EA、EB并将△BAE以B为中心顺时针旋转90°得到△BFC，若 BA＝4，BE＝3，在△BAE旋转到△BCF的过程中AE扫过区域面积　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2019秋•大丰区期中）如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°． （1）连接DB，求证：∠DBF＝∠ABE； （2）求图中阴影部分的面积． 16．（2019秋•相城区期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°． （1）求∠CEB的度数； （2）若AD＝2，求扇形AOC的面积． 17．（2019秋•东台市期中）如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在上运动，且∠APB＝30°． （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 18．（2019秋•东台市期中）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）求弧BC的长； （2）求弦BD的长． 19．（2019秋•灌云县期中）如图，半圆的直径AB＝40，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与围成的阴影部分的面积． 20．（2020•通州区一