第一讲 正数与负数-2020-2021学年新七年级数学暑假预习精讲（人教版）

第1讲 正数与负数 一、基础闯关 【知识点一】 正数、负数和 0 的概念 1、我们知道，像 10、15 这样大于 0 的数叫 ；像 -6，-20 这样在正数的前面加上符号“-”（负）的数叫 . 2、 既不是正数，也不是负数. 注意：有时在正数前面也加上“＋”（正）号（正号可省略），例如，+3，+2，+0.5.一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号. 【例题 1】下列各数中哪些数是正数？哪些是负数？ 正数： 负数： [来源:学科网] 1、 下列关于“0”的叙述，不正确的是（ ） A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2、下列各组数中都是正数或都是负数的是（ ） A.4、2、-3 B.3.6、7、 C.-6、-0.5、0 D.0、4、8 3、下列说法正确的个数是（） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“—”号，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数 A.0 B.1 C.2 D.3 4、 -2，0，2，-3这四个数中是正数的是（ ） A.-2 B.0 C.2 D.-3 5、 在这四个数中，小于的数是（ ） A.5 B. C.0.001 D.-1 6、在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点二】 用正数、负数表示具有相反意义的量 相反意义的量：把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。在同一个问题中，如果我们把其中一种意义的量规定为正，如零上温度 规定为正，那跟它意义相反的量就为负，如零下温度为负. 注意：（1）具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量一定相等，如：盈利 100元，亏损 20 元；（2）一定要说明数量和单位. 【例题2】如果-6表示向北走了6m，那么+8表示的是（ ） A. 向东走了8m B. 向南走了8m C. 向西走了8m D. 向北走了8m 【变式2.1】如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（ ） A.+100万元 B.-100万元 C. 万元 D. 万元   【例题3】在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作-0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作________米．  【变式3.1】数学考试90分以上为优秀，老师将某一小组的两名同学的数学分数以90分为标准，分别简记为：+9，-3，这两位同学的实际成绩分别是________，________．     1、如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A.+20元 B.+100元 C.+80元 D.－80元 2、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则－3℃表示气温为（ ） A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃   3、 如果表示“增加”，那么“减少”可以记作（ ） A.[来源:学科网] B. C. D.[来源:学§科§网] 4、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么-80元表示 （ ） A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 5、小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明（ ） A.向西走110米 B.向西走50米 C.向西走30米 D.向东走30米 6、“统一冰红茶”的单瓶包装上标注容积： mL，说明“统一冰红茶”单瓶最低的容积可以为（ ） A.498mL B.500mL C.501mL D.502mL 7、超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A.10g B.20g C.30g D.40g 8、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作________． 9、红富士苹果某箱上标明苹果质量为，则这箱苹果最重为________，如果某箱苹果重，则这箱苹果________标准．（填“符合”或“不符合”） 10、如果把考试成绩 115 分，记作＋15