第3章章末复习提升（课后作业，含解析）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

第3章 章末复习提升 1．函数的定义域为(　　) A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【解析】 要使有意义，则：； 解得，且； ∴的定义域为：． 故选：A． 2．函数，则的值为　　 A． B． C．0 D． 【答案】C 【解析】 函数， ， ． 故选：C． 3．下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据题意，依次分析选项： 对于A，，为奇函数，不符合题意； 对于B，，为偶函数，在上单调递减，不符合题意； 对于C，，既是偶函数，又在上单调递增，符合题意； 对于D，为奇函数，不符合题意； 故选：C． 4．已知是偶函数，当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设，则，故，选A. 5．若函数与函数是相等函数，则函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为，所以，解且， 又因为函数与函数是相等函数，所以定义域相同，所以函数的定义域是. 故选B 6．已知，则的值为　　 A． B． C．6 D．8 【答案】A 【解析】 ， ，  故选：A． 7．已知，则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据题意，， 当x＞0时，，则f（-x）=（-x）2+3（-x）=-x2-3x=-f（x）， 当x0时，，则f（-x）=（-x）2+3（-x）=x2-3x=-f（x）， ,函数f（x）为奇函数，易知函数f（x）在R上为增函数； f（x-2）+f（x2-4）＜0⇒f（x-2）＜-f（x2-4）⇒f（x-2）＜f（4-x2）⇒x-2＜4-x2， 则有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2， 即不等式的解集为（-3，2）； 故选：C． 8．如图中阴影部分的面积S是h的函数（其中0≤h≤H），则该函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵当时，对应阴影部分的面积为0， ∴排除A与B； ∵当时，对应阴影部分的面积小于整个区域面积的一半， 且随着h的增大，S随之减小，减少的幅度不断变小， ∴排除C． 从而得到答案D． 故选：D． 9．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①与；②与； ③ 与；④与. A．①③ B．①④ C．①② D．②④ 【答案】