内容正文:
1.2 活动 思考
第一章 数学与我们同行
2002年在北京召开的国际数学家大会上,著名华裔数学家陈省身写给“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛的题词。
情景引入
欢迎你来
数学世界探秘
把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.
问题1:你得到的是什么图形?说说你的理由.
问题2:你得到的正方形是最大的吗?你有其它方法剪成正方形吗?分组动手试一试.
活动一
问题3: 就这一张纸片,你还能剪出其它的图形吗?
用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分,要使这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形,应该怎么剪?
按图示的方式,用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒 根;
搭2个三角形需要火柴棒 根;
搭3个三角形需要火柴棒 根;
搭10个三角形需要火柴棒________根;
搭n个三角形需要火柴棒 根.
3
5
7
21
3+2(n-1)
3+2×1=5
3+2+2=3+2×2=7
3+2×9=21
活动二
若将三角形改为正方形答案又怎样?
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
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请同学们观察月历,你发现了什么?
活动三
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第二级
第三级
第四级
第五级
日 一 二 三 四 五 六
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观察月历
问题1:月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系?在月历中再画一个这样的方框,其中的4个数也有这样的关系吗?
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
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28 29 30 31
观察月历
问题2:月历中蓝色方框内的9个数之间有什么关系?
你发现了什么?
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 1