专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编

专题02 函数的概念与基本初等函数I 1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设，则 A． B． C． D． 2．【2020年高考天津】函数的图象大致为 A B C D 3．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 4．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 5．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设a=log32，b=log53，c=，则 A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b 6．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】设函数f(x)=x3－，则f(x) A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】若2x−2y<3−x−3−y，则 A．ln(y−x+1)>0 B．ln(y−x+1)<0 C．ln|x−y|>0 D．ln|x−y|<0 8．【2020年高考天津】设，则的大小关系为 A． B． C． D． 9．【2020年新高考全国Ⅰ卷】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 10．【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是 A． B． C． D． 11．【2020年新高考全国Ⅰ卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵. A．若n=1，则H(X)=0 B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大 C．若，则H(X)随着n的增大而增大 D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y) 12．【2020年高考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 13．【2020年高考北京】已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 14．【2020年高考浙江】函数y=xcos x+sin x在区间[–π，π]上的图象可能是 15．【2020年高考浙江】已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则 A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 16．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知，则 A． B． C． D． 17．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 18．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数在[0，2π]的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 19．【2019年高考天津文数】已知，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 20．【2019年高考北京文数】下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 A． B．y= C． D． 21．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 22．【2019年高考北京文数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.4