专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编

专题07 平面解析几何（选择题、填空题） 1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为 A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．直线 3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】点到直线距离的最大值为 A．1 B． C． D．2 4．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为 A． B． C． D． 5．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为 A．（，0） B．（，0） C．（1，0） D．（2，0） 6．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为 A． B．3 C． D．2 7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：=l(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于D，E两点．若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为 A．4 B．8 C．16 D．32 8．【2020年高考天津】设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 9．【2020年高考北京】已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 10．【2020年高考北京】设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线 A. 经过点 B. 经过点 C. 平行于直线 D. 垂直于直线 11．【2020年高考浙江】已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数图象上的点，则|OP|= A． B． C． D． 12．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知曲线. A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 13．【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是 A． B．1 C． D．2 14．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 A．2sin40° B．2cos40° C． D． 15．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为 A． B． C． D． 16．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A．2 B．3 C．4 D．8 17．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A． B． C．2 D． 18．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为 A． B． C． D． 19．【2019年高考北京卷文数】已知双曲线（a>0）的离心率是，则a= A． B．4 C．2 D． 20．【2019年高考天津卷文数】已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 21．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 A． B． C． D． 22．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A． B． C． D． 23．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 24．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 25．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A． B． C． D． 26．【2018年高考浙江卷】双曲线的焦点坐标是 A．(−，0)，(，0) B．(−2，0)，(2，0) C．(0，−)，(0，) D．(0，−2)，(0，2) 27．【2018年高考天津卷文数】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 28．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设双曲线C: (a>0,b