1.3 运动图象　追及相遇问题（精讲）-2021年高考物理一轮复习学与练

专题1.3　运动图象　追及相遇问题 【考情分析】 1.从考查热点来看，x-t图象、v-t图象，追及、相遇、滑块—滑板模型等是高考命题的热点。 2.要学会从图象的角度分析和解决实际问题。 【核心素养分析】 物理观念：能从真实的任务情境中认识x-t，v-t图象，知道道及相遇问题的类型。 科学思维： 1.会应用图象的特点分析x-t，v-t图象的物理意义。 2.运用物理图象对物体的运动进行描述和分析。根据运动学的规律，对追及相遇问题进行分析、推理。 科学态度与责任：具有学习和研究生活中追及相遇问题的好奇心和求知欲。 【重点知识梳理】 一、直线运动的图象 1．x­t图象 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 (2)两种特殊的x­t图象 ①若x­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。 ②若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。 2．v­t图象 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)两种特殊的v­t图象 ①若v­t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。 ②若v­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。 二、运动学图象　 1．x­t图象与v­t图象的比较 x­t图象 v­t图象 图象 示例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2．三点说明 (1)x­t图象与v­t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 三、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 【典型题分析】 高频考点一 x­t图象的应用 例1.(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【变式探究】(2020·四川资阳一诊)如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x­t图象中，图线c是一条x＝0.4t2的抛物线。有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是(　　) A．a物体做匀加速直线运动 B．c物体做加速度增大的加速直线运动 C．t＝5 s时，a物体与c物体相距10 m D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同 高频考点二 v­t图象的应用 例2.(2020·山东聊城第一中学模拟)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20秒时，a、b两物体相距最远 C．60秒时，物体a在物体b的前方 D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m 【变式探究】(2020·云南昆明一中模拟)汽车在限速为40 km/h的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v随时间t变化的图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．减速前该车已超速 B．汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s2 C．驾驶员开始减速时距斑马线18 m D．汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变 高频考点三 a－t图象 例3．(2020·河北唐山一中质检)一质点在0～6 s内竖直向上运动，其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示，取竖直向下为加速度的正方向，重力加速度为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．在0～2 s内质点发生的位移为20 m B．在2～4 s内质点做加速运动 C．质点的初速度不小于66 m/s D．在2～4