辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
2019-2020学年度第二学期高二数学
期末考试题
时间：120分钟 满分：150分 命题人：
一、选择题（每小题5分，计60分）
1．已知全集
，集合
，
，那么集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知
：关于
的不等式
的解集是
：
，则
是
的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分有非必要条件
3．
在区间
上的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．从
中任取个不同的数，事件
“取到的个数之和为偶数”，事件
“取到两个数均为偶数”，则
( )
A．
B．
C．
D．
5．若
且
；则
的展开式
的系数是（ ）A.
B.
C.
D.
6.在一次数学单元测验中，甲、乙、丙、丁四名考生只有一名获得了满分.这四名考生的对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一名考生说的是真话，则考得满分的考生是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A．72 B．120 C．144 D．168
8．从装有除颜色外完全相同的个白球和
个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取次，设摸得黑球的个数为
，已知
，则等于（ ）
A. B.
C. D.
9．荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在
荷叶上，则跳三次之后停在荷叶上的概率是（ ）
A．
B． C．
D．
10．已知命题p：∃x0∈R，log2(
＋1)≤0，则( )
A．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
B．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0
C．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
D．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0
11．若a>0，b>0且a＋b＝7，则
＋
的最小值为( )
A．
B．1 C．
D．
12．定义在
上的函数
，若对于任意
都有
且
则不等式
的解集是（ ）A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，计20分）
13．设随机变量
，且
，则实数
的值为_______.
14．已知，
的取值如下表所示：
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|
从散点图分析，与线性相关，且
，以此预测当
时，
_______.
- 已知x>0，y>0，且x＋3y＝xy.若
恒成立，
则实数t的取值范围是________．
16.已知函数
在
上单调递增，则a的取值范围是_______.
三、解答题（计70分）
17．（10分）已知a＋b>0，比较
＋
与
＋
的大小关系.
18（12分）．用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？
(1)偶数不相邻；
(2)偶数一定在奇数位上；
(3)1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数．
19．（12分）某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
20．（12分）设函数
.
（Ⅰ）若在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
上为减函数，求实数的取值范围.
21．（12分）某企业是否支持进军新的区域市场，在全体员工中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有
的把握认为“新员工和老员工是否支持进军新的区域市场有差