北京市2020年中考数学试题（word版 含解析）

2020年北京市中考数学 满分：100分 时间：120分钟 一.选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.长方体 2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1＞∠4+∠5 D.∠2＜∠5 4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） 5.正五边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.540° D.720° 6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则的值可以是（ ） A.2 B.-1 C.-2 D.-3 7.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A. B. C. D. 8.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式有意义，则实数的取值范围是 . 10.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 . 11.写出一个比大且比小的整数 . 12方程组的解为 . 13.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点.若点A，B的纵坐标分别为，则的值为 . 14.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）.只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 （写出一个即可） 15.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为： （填“＞”，“＝”或“＜”） 16.下图是某剧场第一排座位分布图 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2,3,4,5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1,2号座位的票，乙购买3,5,7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 . 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算： 18.解不等式组： 19.已知，求代数式的值. 20.已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB=BC，CD∥AB. 求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=. 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP.线段BP就是所求作线段. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：∵CD∥AB， ∴∠ABP= . ∵AB=AC， ∴点B在⊙A上. 又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依据） ∴∠ABP=∠BAC 21.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长. 22.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（1,2）. （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围. 23.如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F. （1）求证：∠ADC=∠AOF； （2）若sinC=，BD=8，求EF的长. 24.小云在学习