浙江省嘉兴市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

嘉兴市2019—2020学年第二学期期末检测 高一数学 参考答案 （2020.7） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．A 2．B 3．C 4．D 5．B　 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 第10题解析： 对于A选项，假设有界，即存在常数，对任意，都有， 则 ．由于左边 递增到无穷大，而右边为常数，从而A项错误； 同理，C项，错误； 对于B项，时，，累加可得，，，显然不是有界的； 对于D选项， ， ， 累乘可得 ， ，从而 ,D正确． 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．1； ．　　12．1； ．　　　　13．7； ．　　　　　14．2；3 15． ． 　　　16．2020．　　　　　　17． ． 第17题解析： 设 ，则折叠后， ， 故 ， 取最大值时 ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） 已知点 和直线 ． （Ⅰ）若点 在直线 上，求 的值； （Ⅱ）若直线 过点 且与直线 垂直，求直线 的方程． 解：（Ⅰ）点 代入直线 的方程，得 ，解得 ． （Ⅱ）直线 的斜率为2，所以 的斜率为 ， 从而 的方程为 ，即 ． 19．（本题满分15分） 已知 都是锐角，且 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的值． 解：（Ⅰ）由 是锐角，且 ，则 ． 所以 ， . （Ⅱ）由 则 ， 故 EMBED Equation.3 ． 20．（本题满分15分） 设等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，且满足 ， ．等比数列 满足 ， ． （Ⅰ）求数列 和 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 ． 解：（Ⅰ） ，解得 ，从而 ． ，两式相除得 ， ，所以 ． （Ⅱ） ． , , 相减得： , 从而 ． 21．（本题满分15分） 在 中，已知 ，且 ，设角 所对的边分别是 ． （Ⅰ）求证： 成等差数列； （Ⅱ）若 ，求 的值． 解:（Ⅰ） ． ， ，从而 ， ，即 成等差数列． （Ⅱ） ，又 ， ． ， ． 即 ． 22．（本题满分15分） 已知数列 满足 ，且 （ ）． （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： ． 解：（Ⅰ）由题设得 ， 从而 是首项为1，公差为1的等差数列，所以 ， 即 ． （Ⅱ） （ ）． 故 EMBED Equation.3 ． 另一方面： ． 从而 ，即 ． 综上得： ． 高一数学　答案 第1页（共4页） $$嘉兴市2019~2020学年第二学期期末检测 高一数学 试题卷（2020.7） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线 在 轴上的截距为 A． B． C． 1 D． 2 2．在 中，角 所对的边分别是 ，若 ，则 的面积为 A． B． C．1 D． 3．计算 的值是 A． B． C． D． 4．已知等差数列 中， ， ，则 的前10项和 A． B． C．100 D．50 5．若实数 满足条件 ，则 的最小值是 A． B．1 C．2 D． 4 6．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则 A. 192 　B. 189 　C. 96 　　　D. 93 7．在 中，角 所对的边分别是 ，若满足 ，则 一定是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． 　　　 B． C．