21.2.3因式分解法-人教版九年级数学上册课件(共17张PPT)

21.2.3 因式分解法 温故知新 把一个多项式分解成几个_______的形式叫做分解因式. 1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 直接开平方法 x2=a (a≥0) 配方法 (x+m)2=n (n≥0) 公式法 2.什么叫分解因式? 整式乘积 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q). 3 学习目标 1.了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程； 2.学会观察方程特征，选用适当的方法解一元二次方程。 预习展示 1.解方程10x-4.9x2=0的时候，我们能不能两边同时除以x,将方程化为10-4.9x=0呢？为什么？ 2.把方程10x-4.9x2=0的左边分解因式，得________，新方程的左边是两个____因式的乘积，右边是___，则x=___或10-4.9x=0，得x1=___，x2=___. 归纳总结：将一元二次方程先因式分解，使方程化为两个一次因式的乘积等于__的形式，再使这两个__次因式分别等于__，实现__，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 x(10-4.9x) 一次 0 0 0 0 一次 0 降次 5 预习自测 用因式分解法解下面的一元二次方程： （1）x2+3x＝0； （2）（x+1）2＝6（x+1） （3）9x2-25＝0；（4）16x2 -8x＝-1 解：（1）因式分解得：x(x+3)＝0， 于是得： x＝0或x+3＝0 ∴ x1＝0，x2＝-3. （4） 移项得： 16x2 -8x+1＝0 因式分解得： （4x-1）2 ＝0 于是得： 4x-1 ＝0或4x-1 ＝0 ∴ x1=x2= 分解因式法 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是. “如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零” 3.分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.化：化方程为一般形式; 2.分：将方程左边因式分解; 3.转：根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程 4.解：分别解两个一