专题1.1一元二次方程-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题1.1一元二次方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•如东县校级月考）下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2＝0 C．3x2+2y﹣2＝0 D． 2．（2020•滨湖区模拟）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0 3．（2019秋•淮安区期末）已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是（　　） A．2020 B．﹣2020 C．2021 D．﹣2021 4．（2019秋•东台市期末）一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，5，6 B．5，2，6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣6 5．（2019秋•鼓楼区期末）若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0 6．（2020春•如皋市期末）某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（　　） A．6（1+x）2＝17.34 B．17.34（1+x）2＝6 C．6（1﹣x）2＝17.34 D．17.34（1﹣x）2＝6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2019秋•镇江期末）方程2x2﹣3x﹣5＝0的一次项系数是　 　． 8．（2019秋•泗阳县期中）将方程x（x+1）＝2化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是　 　． 9．（2019秋•玄武区校级月考）若一元二次方程 （2m+6）x2+m2﹣9＝0的常数项是0，则m等于　 　． 10．（2020•高新区二模）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7＝0的一个根，则2m2﹣4m+1＝　 　． 11．（2020•新北区一模）若x＝﹣2是方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣8a+4b的值是　 　． 12．（2020•昆山市一模）已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则代数式的值是　 　． 13．（2020•常州模拟）已知a是方程x2﹣x﹣5＝0的一个实数根，则代数式（a2﹣a）（a2）的值为　 　． 14．（2020•新北区模拟）学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽．设生物园的宽（与墙相邻的一边）为xm，则列出的方程为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2019秋•兴化市期中）已知关于x的方程x2﹣6x+3m﹣4＝0的一个根是﹣1，求m的值． 16．（2019秋•鼓楼区校级月考）已知方程（m﹣2）（m﹣3）x+1＝0． （1）当m为何值时，它是一元二次方程？ （2）当m为何值时，它是一元一次方程？ 17．（2019秋•丹阳市校级月考）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式 （1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数． （2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长． 18．（2019秋•泗阳县期中）已知，m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m1）的值． 19．（2019秋•镇江月考）已知实数a是方程x2+4x+1＝0的根． （1）计算2a2+8a+2017的值； （2）计算1﹣a的值． 20．（2019秋•洪泽县月考）已知方程x2﹣3x+1＝0 （1）求x的值 （2）求x的值 （3）若a为方程x2﹣3x+1＝0一个根，求2a2﹣6a+2017的值． 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵