专题02《有理数》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题02《有理数》 教学目标 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点） 新课导入 新知引入：正负数的意义 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3…产生数0：由表示“没有”“空位”， 由分物、测量，产生分数， ，… 新课教授 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 零下5ºC 零上5ºC 用正、负数表示具有相反意义的量 红色所表示的得分比0分低。带“－”的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数. 概念学习 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 典例分析 【例题1】天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 【例题2】下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 【例题3】唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少. 零上与零下 盈利与亏损 具有相反意义的量 加分与扣分　 高出与低于 牛刀小试 【例题1】 (1) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？ 【例题2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？ 新知引入：有理数的概念及分类 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 1，2，3 ……正整数 0 ……零 －1，－2，－3 ……负整数 …… 正分数 …… 负分数 有理数的分类: 注意:小数≠分数 想一想：有理数还可以进行其他分类吗？ 典例分析 【例题1】把下面各数填在相应的括号里： 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 【例题2】把下列各数分别填在相应集合的圈里： 整数集合 分数集合 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数. 4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数