专题03《数轴》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题03《数轴》 教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.(难点) 3.要求学生充分掌握数轴的三要素，理解点在数轴上的表示方法 新课导入 新知引入：数轴的概念 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 新课教授 数轴的概念 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1） 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2） 温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 数轴的画法 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. 典例分析 【例题1】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 归纳总结画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 新知引入：用数轴上的数表示有理数 观察画好的数轴，思考以下问题： (1) 原点表示什么数？ (2) 原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 典例分析 【例题1】指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 【例题2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 【例题3】如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 . 新知引入：利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了么？ 越来越大 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 典例分析 【例题1】比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3） 和－4; 课堂巩固 基础达标 1．（2020•朝阳区三模）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是　　 A． B． C．2 D．3 2．（2019秋•行唐县期末）点，在同一条数轴上，其中点表示的数为，若，则点在数轴上对应点是　　 A．1或 B．2或 C．0或 D．4 3．（2019秋•沙河口区期末）如图，点所对应的数是，点所对应的数是2，的中点所对应的数是　　 A． B．1 C． D．2 4．（2019秋•新宾县期末）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是　　 A．5 B． C．5或 D．以上都不是 5．（2019秋•新市区校级月考）在数轴上，距离与表示的点相距5个单位长度的点所对应的的数是　　． 6．（2019秋•和平区校级