专题04《绝对值》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题04《绝对值》 教学目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 新课导入 新知教授：相反数 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 新知教授：绝对值 活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题. 问题： 1. 它们所跑的路线相同吗？ 路线不同，正负性 2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 典例分析 【例题1】如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 【例题2】 1. 怎样表示a的相反数？ 2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ 3. 若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？ 4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？ 【例题3】求下列各数的绝对值： 21, -21，+，0，-7.8. 【例题4】一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 而原点到原点的距离是0 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 新知教授：比较两个负数的大小 (1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； (3)通过(1)(2)你发现了什么？ 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 典例分析 【例题1】比较下列每组数的大小 （1） –1和 –5； （2）–和 – 2.7 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 【例题2】已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. [解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x<y决定x，y的值． 【例题3】已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 课堂巩固 基础达标 1．（2020•宁波模拟）下列各数，最小的数是　　 A． B．0 C． D． 2．（2020•山西一模）下面四个数中绝对值最小的数是　　 A．1 B．0 C． D． 3．（2020•红花岗区一模）在0，，5，中，绝对值最小的是　　 A．0 B． C．5 D． 4．（2020•温岭市模拟）一个数的相反数是5，则这个数是　　 A． B． C． D．5 10．（2019秋•崇川区校级期末）比较大小：　　（填“”“ ”或“” 5．（2019秋•高阳县期末）比较大小：　　（填“”“ ”“ ” 6．（2019秋•富锦市期末）已知，化简　　． 7．（2019秋•路南区期末）在0，1，，四个数中，最小的数是　． 8．（2019秋•溧阳市期末）有理数、，若，且，则化简的结果为　　． 9．（2019秋•建水县期末）在数轴上表示有理数：1.5，，0，，，并用“”号将它们连接起来． 10．（2019秋•思明区校级月考）在数轴是表示出下列各数，并用“”连接比较各数的大小． ，，，0， 11．（2019秋•海州区校级期中）先在数轴上画出表示、、、0、、各数的点