专题08《有理数的乘法》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题08《有理数的乘法》 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 新课导入 新课引入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？ A.（-100）+30 B.（-100）×30 新知教授：有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 探究1 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究2 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数， 所得的积是原来积的相反数. 探究3 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究4 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 结论： （1） 2×3 = 6 正数×正数=正数 （2）（-2）×（-3）= 6 负数×负数=正数 （3）（-2） × 3 = -6 负数×正数=负数 （4） 2×（-3） = -6 正数×负数=负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 典例分析 【例题1】计算 【分析】先确定积的符号 再确定积的绝对值 概念总结 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有_____个时，积为负； 3.当负因数有_____个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_ _______ 补充知识点：我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 牛刀小试 【例题1】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值． 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算． 【例题2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序） 课堂巩固 基础达标