专题06 导数的几何意义-2018-2020年高考数学（理）真题命题规律

三年高考+命题规律 专题06导数的几何意义 命题规律 内 容 典 型 １ 求函数在某点的切线 2020年高考全国Ⅰ卷理数6 ２ 已知在某点的函数的切线求参数值 2019年高考全国Ⅲ卷理数 ３ 已知在某点的切线过某点求切点坐标 2019年高考江苏 ４ 某两个曲线的公切线 2020年高考全国Ⅲ卷理数10 ５ 与切线为背景的综合问题 2018年高考天津理数 命题规律一 求函数在某点的切线 【解决之道】以曲线上的点(x0，f(x0))为切点的切线方程的求解步骤：①求出函数f(x)的导数f′(x)；②求切线的斜率f′(x0)；③写出切线方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，并化简． 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅰ卷理数6】函数的图像在点处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 2.【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 3.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线在点处的切线方程为____________． 4.【2018年高考全国Ⅱ卷理数】曲线在点处的切线方程为__________． 命题规律二 已知在某点的函数的切线求参数值 【解决之道】此类问题的解题方法为：①求出函数f(x)的导数f′(x)；②利用导数的几何意义及切点即在切线上又在曲线上即可列出关于参数的方程组，解方程组即可解出参数值． 【三年高考】 1.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D．， 2.【2018年高考全国Ⅲ卷理数】曲线在点处的切线的斜率为，则________． 命题规律三 已知在某点的切线过某点求切点坐标 【解决之道】此类问题的解题方法为：设出切点坐标，得到切线方程，然后求解方程得到横坐标的值，可得切点坐标. 【三年高考】 1.【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 ▲ . 命题规律四 某两个曲线的公切线 【解决之道】解决此类问题通常有两种方法：一是利用其中一曲线在某点处的切线与另一曲线相切，列出关系式求解；二是设公切线l在y＝f(x)上的切点P1(x1，f(x1))，在y＝g(x)上的切点P2(x2，g(x2))，则f′(x1)＝g′(x2)＝. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅲ卷理数10】若直线与曲线和圆相切，则的方程为 （ ） A． B． C． D． 命题规律五 与切线为背景的综合问题 【解决之道】利用导数的几何意义求出切点的横坐标间的位置关系，再结合题中的条件（或结论）利用相关知识去处理. 【三年高考】 1.【2018年高考天津理数】已知函数，，其中a>1. （I）求函数的单调区间； （II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明； （III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线. 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$三年高考+命题规律 专题06导数的几何意义 命题规律 内 容 典 型 １ 求函数在某点的切线 2020年高考全国Ⅰ卷理数6 ２ 已知在某点的函数的切线求参数值 2019年高考全国Ⅲ卷理数 ３ 已知在某点的切线过某点求切点坐标 2019年高考江苏 ４ 某两个曲线的公切线 2020年高考全国Ⅲ卷理数10 ５ 与切线为背景的综合问题 2018年高考天津理数 命题规律一 求函数在某点的切线 【解决之道】以曲线上的点(x0，f(x0))为切点的切线方程的求解步骤：①求出函数f(x)的导数f′(x)；②求切线的斜率f′(x0)；③写出切线方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，并化简． 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅰ卷理数6】函数的图像在点处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，，，因此，所求切线的方程为，即，故选B． 2.【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是奇函数，所以，解得，所以，， 所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得. 故选D. 3.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线在点处的切线方程为____________． 【答案】 【解析】