7.“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题 —人教版高一 综合易错点、易混淆点突破专题讲义

七、“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题--易错点、易混淆点突破 1．“动杆”和“定杆”问题 (1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，两绳对BC杆弹力方向：始终沿BC杆的方向． (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，图乙中，轻杆是插入墙中的，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，即CBm对轻杆A B的作用力就不一定沿BA方向。　 　　 2．“活结”和“死结”问题 (1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上“活结”两侧的绳子是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。　 1．(2020·天津市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是(　　) A．Fa＝Fb　　　　　　　 B．Fa>Fb C．Fa<Fb D．大小不确定 答案：A 解析：对题图中的A点受力分析，则由图(a)可得Fa＝Fa′＝2mgcos 30°＝mg，故Fa＝Fb，A正确．，则Fb＝Fb′＝mg，由图(b)可得tan 30°＝ 2.(多选)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(　　) 图11 A．绳子拉力不变 B．绳子拉力减小 C．AB杆受力增大 D．AB杆受力不变 答案：BD 解析：以B点为研究对象，受力分析如图所示，B点受重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2 由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得： ＝＝ 又F＝FT2，FT1＝G 解得： FN＝·G·G，F＝ ∠BAO缓慢变小时，AB、AO保