1.1 因式分解-2020-2021学年【天梯学案】初中同步新课堂八年级初三上册数学（鲁教版）

　　　　　　　　　　　　　　　 第一章　因式分解 １　因式分解 理解掌握因式分解的定义,以及与整式乘法的联 系与区别． 　　 　　因式分解的定义 　　 　下列各式变形是因式分解的是 (　　) A．x２－５x＋６＝x(x－５)＋６ B．x２－５x＋６＝(x－２)(x－３) C．(x－２)(x－３)＝x２－５x＋６ D．x２－５x＋６＝(x＋２)(x＋３) 分析:选项 A,C中右边不是整式积的形式,所 以不是因式分解;选项 D 不是恒等变形,所以不是 因式分解;选项B符合因式分解的定义． １．下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是 (　　) A．x(y＋z)＝xy＋xz B．３x２－x＋５＝x(３x－１)＋５ C．５x２－１５x＝５x(x－３) D．x２－y２＋６x＝(x＋y)(x－y)＋６x ２．在①６a２b＝２a２􀅰３b;②x２－４－３x＝(x＋２)(x－２) －３x;③ab２－２ab＝ab(b－２);④－a２＋４＝(２－a)􀅰 (２＋a)这四个式子中,从左到右的变形是因式分 解的有 (　　) A．４个　　　B．３个　　　C．２个　　　D．１个 ３．已知等式:①６x２y３＝２x２􀅰３y３;②ab(x＋y)＝abx＋ aby;③mx－my＋mz＝m(x－y＋z);④x＋５y－５z＝ x＋５(y－z),其中是整式乘法的是　　　　;是因 式分解的是　　　　;既不是整式乘法也不是因 式分解的是　　　　．(填写序号即可) ４．已知(x＋５)(x－４)＝x２＋x－２０,则多项式x２＋x －２０因式分解的结果是　　　　． ５．４９９２＋４９９能被４９９整除吗? 能被５００整除吗? 试写出你的探究过程． １．下列各式从左边到右边的变形,属于因式分解的 是 (　　) A．(x＋２)(x－２)＝x２－４ B．３ax－３ay＝３a(x－y) C．x２－x－３＝x(x－１)－３ D．y２－２y＋４＝(y－２)２ ２．下列从左到右的变形是因式分解的是 (　　) A．x２＋x＋１４＝ (x＋１２ ) ２ B．x２－y２－１＝(x＋y)(x－y)－１ C．(x－y)(x＋２y)＝x２＋xy－２y２ D．an－an－１＝an(１－１a ) ３．下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是 (　　) A．a２b－５ab＋ab＝ab(a－５)＋ab　　 B．(x＋１)(x－１)＝x２－１ １ 第一章　因式分解 C．x２－２x－３＝(x－３)(x＋１) D．x２－４＋３y２＝(x＋２)(x－２)＋３y２ ４．观察下面计算９６２×９５＋９６２×５的运算,最简单 的方法是 (　　) A．９６２×９５＋９６２×５＝９６２×(９５＋５)＝９６２×１００ ＝９６２００ B．９６２×９５＋９６２×５＝９６２×５×(１９＋１)＝９６２× (５×２０)＝９６２００ C．９６２×９５＋９６２×５＝５×(９６２×１９＋９６２)＝５× (１８２７８＋９６２)＝９６２００ D．９６２×９５＋９６２×５＝９１３９０＋４８１０＝９６２００ ５．若x２－ax－２可以分解为(x－２)(x＋b),则a＋b 的值为 (　　) A．－１ B．１ C．－２ D．２ ６．某同学粗心大意,分解因式时,把等式a４－※＝ (a２＋９)(a＋３)(a－􀅰)中的两个数弄污了,那么 你认为式子中的※和􀅰所对应的一组数是(　　) A．９,３ B．８１,３ C．８１,９ D．２７,３ ７．把多项式x２＋ax＋b分解因式,得(x＋１)(x－ ３),则a,b的值分别是　　　　． ８．２．１×３１．２＋６２×３．１２＋１７×３．１２能被４整除 　　　　(填“对”或“错”)． ９．甲、乙两个同学分解因式x２＋ax＋b时,甲看错了 b,分解结果为(x＋２)(x＋４);乙看错了a,分解结 果为(x＋１)(x＋９),则a＋b＝　　　　． １０．逆运用乘法分配律计算下面式子的值: (１)３２．９×１８＋３１．１× １ ８ ; (２)２１×３．１２＋６２×３．１２＋１７×３．１２． １．下列从左到右的变形中,是因式分解的是 (　　) A．(x＋１)(x－１)＝x２－１ B．(a－b)(m－n)＝(b－a)(n－m) C．ab－a－b＋１＝(a－１)(b－１) D．m２－２m－３＝m m－２－３m æ è ç ö ø ÷ ２．如图①,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形(a＞b),把余下的部分剪拼成一个 矩形(如图②),通过计算两个图形(阴影部分)的 面积,验证了一个等式,则这个等式是 (　　) A．(a＋２b)(a－b)＝a２＋ab－２b２ B．(a＋b)２＝a２＋２ab＋b２ C．(a－b)２＝a２－２ab＋b２ D．a２－b２＝(a＋b)(a－b) ３．下列式子中,因式分解结果为(３a－y)(３a＋y)的 多