1.3 公式法 第2课时-2020-2021学年【天梯学案】初中同步新课堂八年级初三上册数学（鲁教版）

第２课时 　　熟练掌握提公因式法和公式法的综合运用,并能 灵活运用于解题． 　　 １　　运用公式法分解因式 　　 　 因 式 分 解:x(x－１)－３x＋４＝ 　　　　． 　　分析:观察发现,多项式不能直接分解,需先去括 号、合并同类项后,再利用完全平方公式分解因式． 　 因 式 分 解:(m＋２n)m４ － (m＋２n)n４ ＝　　　　． 　　分析:提出公因式(m＋２n)后,剩余因式为 m４ －n４,而(m２)２＝m４,(n２)２＝n４,故 m４－n４可继续 分解． 　　 ２　　提公因式法和公式法的综合应用 　图(１)是一个长为２a,宽为２b(a＞b)的长方 形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形 状和大小都一样的小长方形,然后按图(２)那样拼成一 个正方形,则中间空的部分的面积是 (　　) A．ab　　B．(a＋b)２　　C．(a－b)２　　D．a２－b２ 　　分析:图(２)中间空的部分的面积等于大正方形 的面积减去四个小长方形的面积和． １．若a＋b＝－１,则３a２＋３b２＋６ab＝ (　　) A．－１ B．１ C．３ D．－３ ２．把代数式xy２－９x因式分解,结果正确的是 (　　) A．x(y＋３)(y－３) B．x(y＋３)２ C．x(y２－９) D．x(y＋９)(y－９) ３．下列多项式:①１６x２－x;②(x－１)２－４(x－１); ③(x＋１)２－４x(x＋１)＋４x２;④－４x２－１＋４x, 因式分解后,结果中含有相同因式的是 (　　) A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ ４．给出下列四个多项式:①３x２－xy－２y２;②x２＋ x－y２－y;③x７－xy６;④x３＋y３,其中以代数式 x－y为因式的多项式的个数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ５．已 知 ２０１５２０１６ －２０１５２０１４ ＝２０１５x ×２０１４× ２０１６,那么x的值是 (　　) A．２０１３ B．２０１４ C．２０１５ D．２０１６ ６．(２０１８􀅰兰州)因式分解:x２y－y３＝　　　　． ７．(２０１８􀅰泰州)因式分解:a３－a＝　　　　． ８．若２x２＋１２x＋１８可以因式分解为a(x＋b)２,则 a＋b的值为　　　　． ９．已知x＝６．６１,y＝－３．３９,求(x－y)(x２＋３xy＋ y２)－５xy(x－y)的值． １０．因式分解: (１)x４－２５x２; (２)n－４mn＋４nm２; (３)(x２－３)２＋２(３－x２)＋１; (４)(x２＋２x)２＋２(x２＋２x)＋１． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．把a３－４ab２因式分解,结果正确的是 (　　) A．a(a＋４b)(a－４b) B．a(a２－４b２) C．a(a＋２b)(a－２b) D．a(a－２b)２ ２．如果a２＋b２＋２c２－２bc＝０,则a＋b的值为 (　　) A．０ B．１ C．－１ D．不能确定 ３．利用１个a×a的正方形,１个b×b的正方形和２ 个a×b的长方形拼成一个正方形(如图所示),可 得到因式分解的公式 (　　) A．(a＋b)(a－b)＝a２－b２ B．a２＋b２＝(a＋b)２ C．a２－b２＝(a＋b)(a－b) D．a２＋b２＋２ab＝(a＋b)２ ４．计算１００２－２×１００×９９＋９９２的结果为 (　　) A．１ B．－１ C．２ D．－２ ５．计算２０１５２－２０１４×２０１５的值为　　　　． ６．(２０１８􀅰 吉 林)若a＋b＝４,ab＝１,则a２b＋ab２ ＝　　　　． ７．(２０１８􀅰 四 川 绵 阳)因式分解:x２y－４y３＝　　 　　． ８．(２０１８􀅰内江)因式分解:a３b－ab３＝　　　　． ９．将下列各式因式分解: (１)x２y２－y２; ４７６ 天梯学案　初中同步新课堂􀅰数学(八年级上册) (２)x(x－y)＋y(y－x); (３)９(x＋y＋z)２－(x－y－z)２; (４)(y２＋９)２－３６y２． １０．某市在“为促进节能减排,倡导生态文明,建设和 谐社会”的活动中,在人口居住密集的地区打算 修建一块边长为６１．５米的正方形绿地．为了便 于游人通行,决定修两条宽度相同且互相垂直的 小路,如图所示,小路宽为１．５米．若每平方米 的绿地造价为５３元,那么该市需要投资多少元? １．(２０１８􀅰邵阳)将多项式x－x３ 因式分解正确的是 (　　) A．x(x２－１) B．x(１－x２) C．x(x＋１)(x－１) D．x(１＋x)(１－x) ２．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a＋１ 的是 (　　) A．a２－１ B．a２＋a C．a２＋a－２ D．(a＋２)２－２(a＋２)＋１ ３．计算９．９２＋９．９×０．２＋０．０１的结果为 (　　) A．１