2.4 分式方程 第1课时-2020-2021学年【天梯学案】初中同步新课堂八年级初三上册数学（鲁教版）

４　分式方程 第１课时 　　掌握分式方程的定义以及解分式方程的步骤． 　　 １　分式方程的识别 　　 　下列方程是分式方程的是 (　　) 　　A．２x＋１＝ ５ x－３　　　B． ３y－１ ２ ＝ y＋５ ６ －２ 　　C．２x２＋１２x－３＝０ D．２x－５＝ ８x＋１ ７ 分析:观察四个选项中的方程,不难发现选项 B,C,D中方程的分母均不含未知数,故都不是分式 方程． 　　 ２　分式方程的解法 　　 　解方程:２xx－２＝１－ １ ２－x． 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整 式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程 的解． １．(２０１８􀅰成都)分式方程x＋１x ＋ １ x－２＝１ 的解是 (　　) A．x＝１　　　　　　B．x＝－１ C．x＝３ D．x＝－３ ２．(２０１８􀅰张家界)若关于x 的分式方程m－３x－１＝１ 的解为x＝２,则m 的值为 (　　) A．５　　　B．４　　　C．３　　　D．２ ３．分式方程 ８x２＋x－ ２ x２－x＝ ４ x２－１ 的最简公分母是 (　　) A．x２－１ B．x(x－１) C．x(x＋１) D．x(x＋１)(x－１) ４．下列方程中,无解的是 (　　) A．xx－１＝ １ １－x B． x x２－１＝ １ x＋１ C． xx２＋１＝ １ x＋１ D． x x２＋１＝ １ x－１ ５．(２０１８􀅰无锡)方程x－３x ＝ x x＋１ 的解是　　　　． ６．关于x 的方程ax＋１x－１ －１＝０ 有增根,则a 的值 为　　　　． ７．若分式 ４x２x－１ 与分式２x＋１ x－２ 的值相等,则x＝　　　　． ８．解方程: (１)(２０１８􀅰呼和浩特)x－３x－２＋１＝ ３ ２－x ; (２)２x＋１＋ ３ x－１＝ ６ x２－１． １．在下列方程中,是分式方程的是 (　　) A．２x＋３yπ ＋１＝０ B． ２x－１ x ＝０ C．x＋１３ ＝ ３x＋１ ２ D．６x ２＋４x＋１＝０ ２．(２０１８􀅰哈尔滨)方程１２x＝ ２ x＋３ 的解为 (　　) A．x＝－１ B．x＝０ C．x＝３５ D．x＝１ ４７２２ 天梯学案　初中同步新课堂􀅰数学(八年级上册) ３．(２０１８􀅰海南)分式方程x ２－１ x＋１＝０ 的解是 (　　) A．－１ B．１ C．±１ D．无解 ４．(２０１８􀅰 重 庆)若 数 a 使 关 于x 的 不 等 式 组 １ ３x－１≤ １ ２ (x－１) ２x－a≤３(１－x){ ,有且仅有三个整数解,且使 关于y的分式方程 ３yy－２＋ a＋１２ ２－y＝１ 有整数解,则 满足条件的所有a的值之和是 (　　) A．－１０ B．－１２ C．－１６ D．－１８ ５．关于x的分式方程５x＝ a x－２ 有解,则字母a的取 值范围是 (　　) A．a＝５或a＝０ B．a≠０ C．a≠５ D．a≠５且a≠０ ６．(２０１８􀅰常德)分式方程 １x＋２－ ３x x２－４＝０ 的解为 x＝　　　　． ７．(２０１８􀅰达州)若关于x的分式方程 xx－３＋ ３a ３－x ＝２a无解,则a的值为　　　　． ８．小明解方程 １x－ x－２ x ＝１ 的过程如图．请指出他 解答过程中的错误,并写出正确的解答过程． 解:方程两边同乘x得　　　　　 　　　　　１－(x－２)＝１ ①…… 去括号得,１－x－２＝１ ②……… 合并同类项得 －x－１＝１ ③…… 移项得　　　　－x＝２ ④……… 解得　　　　 　　x＝－２ ⑤…… ∴原方程的解为x＝－２ ⑥……… ９．若关于x的方程k－１x－１－ x x－１＝０ 有增根,试求k 的值． １．(２０１８􀅰株洲)关于x的分式方程２x＋ ３ x－a＝０ 的 解为x＝４,则常数a的值为 (　　) A．a＝１ B．a＝２ C．a＝４ D．a＝１０ ２．关于x的方程２ax＋３a－x ＝ ３ ４ 的根为x＝１,则a应取 值 (　　) A．１　　　B．３　　　C．－１　　　D．－３ ３．若分式方程 xx－４＝ a x－４ 有增根,则a的值为 (　　) A．４　　　B．２　　　C．１　　　　D．０ ４．(２０１８􀅰黑龙江)已知关于x的分式方程m－２x＋１＝１ 的解是负数,则m 的取值范围是 (　　) A．m≤３ B．m≤３且m≠２ C．m＜３ D．m＜３且m≠２ ５．若分式方程x－ax＋１＝a 无解,则a的值为　　　　． ６．(２０１８􀅰潍坊)当m＝　　　　时,分式方程x－５x－３ ＝ m３－x 会出现增根． ７．(２０１８􀅰黄石)分式方程４x＋１x２－１－ ５ ２(x－１)＝１ 的解 为　　　　． ８．(２０１８􀅰齐齐哈尔)若关于x的方程 １x－４＋ m x＋４ ＝ m＋３x２－１６ 无解,则m 的值为　　　　． ２３