3.4 数据的离散程度-2020-2021学年【天梯学案】初中同步新课堂八年级初三上册数学（鲁教版）

$$ ４　数据的离散程度 　　掌握极差、方差及标准差的概念,并会用它们来解 决实际问题． 　　 １　方差的计算 　　 　数据１,－１,０,４的方差是　　　　． 　　分析:先求出该组数据的平均数,再根据方差公 式求出其方差． 　　 ２　方差的实际应用 　　 　甲、乙两支篮球队在一次联赛中,各进行 １０次比赛,得分如下: 　 　 甲 队:１００,９７,９９,９６,１０２,１０３,１０４,１０１, １０１,１００; 　 　 乙 队:９７,９７,９９,９５,１０２,１００,１０４,１０４, １０３,１０２． 　　(１)求甲、乙两队的平均分和极差． 　　(２)计算甲、乙两队的方差与标准差,并判断哪 支球队发挥更为稳定． 分析:(１)将数据代入算术平均数计算公式即可 得到甲、乙两队的平均分;分别找出两队数据的最大 值和最小值,相减即得极差;(２)分别计算出甲、乙两 队的方差,比较方差的大小判断哪支球队发挥更 稳定． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．(２０１８􀅰自贡)在一次数学测试后,随机抽取九年 级(３)班５名学生的成绩(单位:分)如下:８０、９８、 ９８、８３、９１,关于这组数据的说法错误的是 (　　) A．众数是９８ B．平均数是９０ C．中位数是９１ D．方差是５６ ２．(２０１８􀅰常德)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加 诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都 是８６．５分,方差分别是s２甲 ＝１．５,s２乙 ＝２．６,s２丙 ＝ ３．５,s２丁 ＝３．６８,你认为派谁去参赛更合适 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ３．(２０１８􀅰南京)某排球队６名场上队员的身高(单 位:)是:１８０,１８４,１８８,１９０,１９２,１９４．现用一名身 高为１８６cm的队员换下场上身高为１９２cm的队 员,与换人前相比,场上队员的身高 (　　) A．平均数变小,方差变小 B．平均数变小,方差变大 C．平均数变大,方差变小 D．平均数变大,方差变大 ４．(２０１８􀅰乌鲁木齐)甲、乙两名运动员参加了射击 预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下表所示: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 ７ ９ ８ ６ １０ 乙 ７ ８ ９ ８ ８ 设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲 ,x乙 ,方差 分别为s２甲 ,s２乙 ,下列关系正确的是 (　　) A．x甲 ＝x乙 ,s２甲 ＞s２乙 B．x甲 ＝x乙 ,s２甲 ＜s２乙 C．x甲 ＞x乙 ,s２甲 ＞s２乙 D．x甲 ＜x乙 ,s２甲 ＜s２乙 ５．已知一组数据６,３,４,７,６,３,５,６． (１)求这组数据的平均数、众数、中位数; (２)求这组数据的方差和标准差． ６．甲、乙两名同学最近四次的数学测验成绩(单位: 分)如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 ７５ ７０ ８５ ９０ 乙 ８５ ８２ ７５ ７８ (１)根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四 次数学测验成绩的平均数; ４７４２ 天梯学案　初中同步新课堂􀅰数学(八年级上册) (２)根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四 次数学测验成绩的方差,你认为哪位同学的成绩 较稳定? １．(２０１８􀅰滨州)如果一组数据６,７,x,９,５的平均数 是２x,那么这组数据的方差为 (　　) A．４ B．３ C．２ D．１ ２．(２０１８􀅰齐齐哈尔)我们家乡的黑土地全国特有, 肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的 生长条件,因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢 迎．小 明 在 平 价 米 店 记 录 了 一 周 中 不 同 包 装 (１０kg,２０kg,５０kg)的大米的销售量(单位:袋) 如下:１０kg装１００袋;２０kg装２２０袋;５０kg装 ８０袋,如果每千克大米的进价和销售价都相同, 则米店老板最应该关注的是这些数据(袋数)中的 (　　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 ３．(２０１８􀅰白银)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷 实心球训练中,在相同条件下各投掷１０次,他们 成绩的平均数x与方差s２ 如下表: 甲 乙 丙 丁 平均数x(米) １１．１１１．１１０．９１０．９ 方差s２ １．１ １．２ １．３ １．４ 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛, 则应该选择 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ４．(２０１８􀅰南充)甲、乙两名同学的５次射击训练成 绩(单位:环)如下表． 甲 ７ ８ ９ ８ ８ 乙 ６ １０ ９ ７ ８ 比较甲、乙这５次射击成绩的方差s２甲 ,s２乙 ,结果 为:s２甲 　　　　s２乙 ．(填“＞”“＝”或“＜”) ５．(２０１８􀅰河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长 势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得 苗高(单位:cm)的平均数与方差为