第一章达标测试卷-2020-2021学年【天梯学案】初中同步新课堂八年级初三上册数学（鲁教版）

第一章达标测试卷 (６０分钟　１００分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题３分,共２４分) １．下列因式分解正确的是 (　　) A．a４b－６a３b＋９a２b＝a２b(a２－６a＋９) B．x２－x＋１４＝ (x－１２ )２ C．x２－２x＋４＝(x－２)２ D．４x２－y２＝(４x＋y)(４x－y) ２．把多项式x２＋ax＋b分解因式,得(x＋１)(x－３),则a,b的值分别是 (　　) A．２,３ B．－２,－３ C．－２,３ D．２,－３ ３．下列多项式中,能用公式法因式分解的是 (　　) A．x２－xy B．x２＋xy C．x２－y２　 D．x２＋y２ ４．对于实数a,b,现用“☆”定义新运算:a☆b＝a３－ab,那么将多项式a☆４因式分解,其结果为 (　　) A．a(a＋２)(a－２) B．a(a＋４)(a－４) C．(a＋４)(a－４)　　 D．a(a２＋４) ５．将下列多项式因式分解,结果中不含因式x－１的是 (　　) A．x２－１ B．x(x－２)＋(２－x) C．x２－２x＋１ D．x２＋２x＋１ ６．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a－b,x－y,x＋y,a＋b,x２－y２, a２－b２ 分别对应下列六个字:华、爱、我、中、游、美,现将(x２－y２)a２－(x２－y２)b２ 因式分解,结果呈 现的密码信息可能是 (　　) A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 ７．利用因式分解进行简便计算:５７×９９＋４４×９９－９９正确的是 (　　) A．９９×(５７＋４４)＝９９×１０１＝９９９９ B．９９×(５７＋４４－１)＝９９×１００＝９９００ C．９９×(５７＋４４＋１)＝９９×１０２＝１００９８ D．９９×(５７＋４４－９９)＝９９×２＝１９８ ８．如图,边长为a,b的矩形,它的周长为１４,面积为１０,则a２b＋ab２－ab的值为 (　　) A．７０　　　 B．６０　　 C．１３０　　 D．１４０ 二、填空题(每小题３分,共２４分) ９．多项式a２＋２ab＋b２ 与a２－b２ 的公因式是　　　　． １０．分解因式:３m３－１８m２n＋２７mn２＝　　　　． １１．如果x２＋mx＋１＝(x＋n)２,且m＞０,则n的值是　　　　． １２．若x２＋２(m－３)x＋１６是关于x的完全平方式,则m＝　　　　． １３．一个正方形的面积为x２－４x＋４(x＜２)平方米,则它的边长是　　　　米． １４．运用简便方法计算:２０１４２－２０１３×２０１５＝　　　　,３．１４×９８－３．１４×１０＋１２×３．１４＝　　　　． １５．设a＝１９２×９１８,b＝８８８２－３０２,c＝１０５３２－７４７２,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是　　 　　 ． １６．若整式x２＋ky２(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是　　　　(写 出一个即可)． １ 三、解答题(共５２分) １７．(５分)利用因式分解证明:２５７－５１２能被１２０整除． １８．(８分)把下列各式分解因式: (１)１２a３b２－９a２b＋３ab;　　　　　　　　　　(２)３m４－４８; (３)m２(m－１)－４(１－m)２; (４)(２a－b)２＋８ab． １９．(６分)计算:１－１２２ æ è ç ö ø ÷ １－１３２ æ è ç ö ø ÷ １－１４２ æ è ç ö ø ÷×􀆺× １－ １９９２ æ è ç ö ø ÷ １－ １１００２ æ è ç ö ø ÷． ２ ２０．(６分)把下列各式先因式分解,再求值: (１)３(a－２)２－６(２－a),其中a＝－２; (２)(a２＋b２)２－４a２b２,其中a＝３．５,b＝１．５． ２１．(８分)如果不等式组 x ２＋a≥２ , ２x－b＜３ { 的解集是－４０２０≤x＜１００８,请先将代数式b３－２ab２＋a２b因式 分解,然后求值． ３ ２２．已知a＋b＝３,ab＝２,求代数式a３b＋２a２b２＋ab３ 的值． ２３．(１０分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解: 甲:x２－xy＋４x－４y ＝(x２－xy)＋(４x－４y)(分成两组) ＝x(x－y)＋４(x－y)(直接提公因式) ＝(x－y)(x＋４)． 乙:a２－b２－c２＋２bc ＝a２－(b２＋c２－２bc)(分成两组) ＝a２－(b－c)２(直接运用完全平方公式) ＝(a＋b－c)(a－b＋c)(再用平方差公式) 请你在上述解法的启发下,把下列各式因式分解: (１)m２－mn＋mx－nx;(２)x２－２xy＋y２－９． ４ $$