1.1.2 三角形三边的关系-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

浙教版·八年级上册 掌握三角形的三边关系. 运用三角形三边关系解决有关的问题. 学习目标 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B 路线，难道小狗也懂数学？ C B A AC+CB>AB（两点之间线段最短） 情景引入 探究：任意画一个∆ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C,有几条线路可以选择？走那条线路 路径最短？为什么？ 归纳：三角形两边的和大于第三边. AB + AC ＞BC，　 ① AC + BC ＞AB，　 ② AB + BC ＞AC．　 ③ 两条. 两点之间线段最短. AB + AC ＞BC 知识精讲 归纳：三角形两边的差小于第三边. 　　思考　由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？ AB-BC<AC BC-AC<AB AC-AB<BC 知识精讲 AC + BC ＞AB ② AB + BC ＞AC ③ 例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 【点睛】判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 典例解析 解：（1）能．因为3 + 4＞5，符合三角形两边的和大于第三边; （2）不能．因为5 + 6 =11，不符合三角形两边的和大于第三边; （3）能．因为5 + 6＞10，符合三角形两边的和大于第三边. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10. 针对练习 例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 【解析】 ∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11. A 典例解析 【点睛】判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三