第02讲 认识有理数-2020年小升初数学无忧衔接（苏科版）

第二讲 认识有理数 【课程解读】 ————初中课程解读———— 初中课程 1.掌握正负数的概念，能够判断正负数并能够用正负数表示实际生活中具有相反意义的量； 2.理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。会判断一个数是有理数还是无理数 3.熟练对有理数、无理数进行分类 【知识衔接】 ————初中知识与典例链接———— 1、 正数和负数 1．负数的概念：若把小学学过的数(0除外)叫做正数，则把在正数前面加上“－”号的数叫做负数．“－”号读作“负”．如“－5”读作“负五”． 2．0的意义： 0既不是正数，也不是负数． 注：在小学里，0通常表示没有．当引入负数后，不能说0表示没有了． 正整数、负整数、零统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 零是整数，也是偶数，非负数就是零和正数． 【典例分析】 例1．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量． （1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？ （2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么－20千克表示什么？ 【变式】 （1）如果－10t表示运出10t，那么+30t表示 ； （2）负债100元也可以说成是拥有 元； （3）如果规定向东方向为正，那么－200米表示什么意义？ －（－200）米表示什么意义？ 例2．下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?（正负数的判断） +7；-9；-4.5；0； ；-3.14；998；-999 二、有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 把能够写成分数形式 （m，n为整数，m≠0）的数叫做有理数 2、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数． 小结：分数、有限小数、循环小数都是有理数。 三、归纳总结 （1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数． （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能． 有理数的分类： 例1、 学习了有理数和无理数两个概念后，下面几个数，它是有理数，还是无理数？ －3、1.1414、2π、0.1010010001、－0.1010010001…、、3.1415926． 例2、把下列各数填在相应集合内：，-π 正有理数集合：｛ ，…｝ 负无理数集合：｛ ，…｝ 非正整数集合：｛ ，…｝ 非负分数集合：｛ ，…｝ ————初中重难点专项链接———— 1.把下列各数填在相应的大括号内：，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999 ，，，3.14，－，0， 正数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　…｝； 负数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　…｝； 有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　 …｝； 无理数集合：｛　　　　 　　　 …}. 2.把下列各数填在相应的大括号里： 15，- ，0.0303003000…，0，-30，0.15，-128， ，+20，-2.6，π 正数集合﹛ …﹜ 负数集合﹛ …﹜ 整数集合﹛ …﹜ 分数集合﹛ …﹜ 无理数集合{ …} 3.下列说法正确的是（ ） A．有理数不是正数就是负数 B．0是最小的有理数 C．正数和负数统称为有理数 D． 是分数也是有理数 4.下列说法正确的个数有（ ） （1）0既不是正数，也不是负数 （2）是负数，但不是分数 （2） 自然数都是正数 （4）负分数一定是负有理数 A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数，就是负数 B.整数一定是正数 C.最小的整数是0 D.自然数是整数 6. 关于0，下列说法正确的个数有（ ）个 ①0既不是正数，也不是负数；②0既不是整数，也不是分数；③0不是自然数，但它是整数 A.0 B.1 C.2 D.3 【经典题型】 初中